論文の概要: Gradient-Free Sequential Bayesian Experimental Design via Interacting Particle Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13320v1
• Date: Thu, 17 Apr 2025 20:16:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-28 20:16:01.467866
• Title: Gradient-Free Sequential Bayesian Experimental Design via Interacting Particle Systems
• Title（参考訳）: 相互作用粒子系による勾配自由系列ベイズ実験設計
• Authors: Robert Gruhlke, Matei Hanu, Claudia Schillings, Philipp Wacker,
• Abstract要約: ベイズ最適実験設計(BOED)のための勾配のないフレームワークを逐次設定で導入する。 提案手法は,設計最適化のためのEnsemble Kalman Inversion (EKI) と,効率的な後方サンプリングのためのAffine-Invariant Langevin Dynamics (ALDI) サンプリング器を組み合わせたものである。 変分ガウスおよびパラメタライズされたラプラス近似は、期待される情報ゲインの上と下の境界を抽出できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.624902795082451
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a gradient-free framework for Bayesian Optimal Experimental Design (BOED) in sequential settings, aimed at complex systems where gradient information is unavailable. Our method combines Ensemble Kalman Inversion (EKI) for design optimization with the Affine-Invariant Langevin Dynamics (ALDI) sampler for efficient posterior sampling-both of which are derivative-free and ensemble-based. To address the computational challenges posed by nested expectations in BOED, we propose variational Gaussian and parametrized Laplace approximations that provide tractable upper and lower bounds on the Expected Information Gain (EIG). These approximations enable scalable utility estimation in high-dimensional spaces and PDE-constrained inverse problems. We demonstrate the performance of our framework through numerical experiments ranging from linear Gaussian models to PDE-based inference tasks, highlighting the method's robustness, accuracy, and efficiency in information-driven experimental design.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,勾配情報が利用できない複雑なシステムを対象として,ベイズ最適実験設計(BOED)のための勾配のないフレームワークを逐次設定で導入する。 本研究では, 設計最適化のためのEnsemble Kalman Inversion (EKI) と, Affine-Invariant Langevin Dynamics (ALDI) を併用して, 導電性およびアンサンブルに基づく効率的な後方サンプリングを行う。 BOEDにおけるネスト予測による計算課題に対処するため,予測情報ゲイン(EIG)の抽出可能な上・下界を提供する変分ガウスおよびパラメタライズドラプラス近似を提案する。 これらの近似は、高次元空間とPDE制約の逆問題におけるスケーラブルなユーティリティ推定を可能にする。 我々は,線形ガウスモデルからPDEに基づく推論タスクに至るまでの数値実験を通じて,本手法の性能を実証し,情報駆動型実験設計におけるロバスト性,精度,効率性を強調した。

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