論文の概要: Rational Inference in Formal Concept Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16938v1
• Date: Mon, 07 Apr 2025 20:15:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.083595
• Title: Rational Inference in Formal Concept Analysis
• Title（参考訳）: 形式的概念分析における合理的推論
• Authors: Lucas Carr, Nicholas Leisegang, Thomas Meyer, Sergei Obiedkov,
• Abstract要約: 定義可能な条件は非単調推論の形式である。 KLMフレームワークは、defeasible conditionalsという命題のセマンティクスを定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4499833362998487
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Defeasible conditionals are a form of non-monotonic inference which enable the expression of statements like "if $\phi$ then normally $\psi$". The KLM framework defines a semantics for the propositional case of defeasible conditionals by construction of a preference ordering over possible worlds. The pattern of reasoning induced by these semantics is characterised by consequence relations satisfying certain desirable properties of non-monotonic reasoning. In FCA, implications are used to describe dependencies between attributes. However, these implications are unsuitable to reason with erroneous data or data prone to exceptions. Until recently, the topic of non-monotonic inference in FCA has remained largely uninvestigated. In this paper, we provide a construction of the KLM framework for defeasible reasoning in FCA and show that this construction remains faithful to the principle of non-monotonic inference described in the original framework. We present an additional argument that, while remaining consistent with the original ideas around non-monotonic reasoning, the defeasible reasoning we propose in FCA offers a more contextual view on inference, providing the ability for more relevant conclusions to be drawn when compared to the propositional case.
• Abstract（参考訳）: Defeasible Conditionals は "if $\phi$ then usually $\psi$" のような文の表現を可能にする非単調推論の形式である。 KLMフレームワークは、可能な世界に対する選好順序の構築によって、デファジブル条件の命題ケースのセマンティクスを定義する。 これらの意味論によって引き起こされる推論のパターンは、非単調推論の特定の望ましい性質を満たす結果の関係によって特徴づけられる。 FCAでは、属性間の依存関係を記述するために意味が使われる。 しかし、これらの含意は、誤ったデータや例外の傾向を理由とするには不適当である。 最近まで、FCAにおける非単調推論の話題は、ほとんど調査されていない。 本稿では,FCAにおける非単調推論のためのKLMフレームワークの構築について述べるとともに,この構成が元のフレームワークに記述された非単調推論の原理に忠実であることを示す。 我々は、非単調推論に関する元来の考えと整合性を維持しつつも、FCAで提案するデファシブル推論は推論に関するより文脈的な見解を提供し、命題の場合と比較してより関連する結論を導き出す能力を与える、という追加の論証を提示した。

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