論文の概要: Signal Recovery from Random Dot-Product Graphs Under Local Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17274v1
• Date: Thu, 24 Apr 2025 06:02:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.264735
• Title: Signal Recovery from Random Dot-Product Graphs Under Local Differential Privacy
• Title（参考訳）: 局所微分プライバシー下におけるランダムドット生成グラフからの信号回復
• Authors: Siddharth Vishwanath, Jonathan Hehir,
• Abstract要約: 我々は、$varepsilon$-edgeローカル差分プライバシーの下でグラフから潜伏情報を復元する問題を考察する。 一般化されたランダムドット積グラフのクラスについて、標準的な局所微分プライバシー機構が潜在位置における特定の幾何学的歪みを誘導することを示す。 民営化グラフの統計的推測手順を適切に調整することにより、潜伏位置の一貫した回復が達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of recovering latent information from graphs under $\varepsilon$-edge local differential privacy where the presence of relationships/edges between two users/vertices remains confidential, even from the data curator. For the class of generalized random dot-product graphs, we show that a standard local differential privacy mechanism induces a specific geometric distortion in the latent positions. Leveraging this insight, we show that consistent recovery of the latent positions is achievable by appropriately adjusting the statistical inference procedure for the privatized graph. Furthermore, we prove that our procedure is nearly minimax-optimal under local edge differential privacy constraints. Lastly, we show that this framework allows for consistent recovery of geometric and topological information underlying the latent positions, as encoded in their persistence diagrams. Our results extend previous work from the private community detection literature to a substantially richer class of models and inferential tasks.
• Abstract（参考訳）: 我々は,データキュレーターからでも,2つのユーザ間の関係やエッジの存在が秘密保持されている場合,$\varepsilon$-edgeローカル差分プライバシの下でグラフから潜伏情報を復元する問題を考察する。 一般化されたランダムドット積グラフのクラスについて、標準的な局所微分プライバシー機構が潜在位置における特定の幾何学的歪みを誘導することを示す。 この知見を利用して、民営化グラフの統計的推測手順を適切に調整することにより、潜伏位置の一貫した回復が達成可能であることを示す。 さらに,局所的なエッジ差分プライバシー制約の下では,手順が最小限に近いことが証明された。 最後に、このフレームワークは、その永続性図にエンコードされているように、潜在位置の下の幾何学的および位相的情報の一貫した回復を可能にすることを示す。 本研究は,従来の研究成果を,民間コミュニティ検出文献から,よりリッチなモデルと推論タスクへと拡張した。

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