論文の概要: On the Generalization of Adversarially Trained Quantum Classifiers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17690v1
- Date: Thu, 24 Apr 2025 15:59:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.450582
- Title: On the Generalization of Adversarially Trained Quantum Classifiers
- Title（参考訳）: 逆学習量子分類器の一般化について
- Authors: Petros Georgiou, Aaron Mark Thomas, Sharu Theresa Jose, Osvaldo Simeone,
- Abstract要約: 逆行訓練では、量子分類器はアタック・アウェアの逆行損失関数を用いて訓練される。
この研究は、摂動の有無で検証した場合に、逆向きに訓練された量子分類器の一般化誤差に関する新しい境界を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.48879688084909
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum classifiers are vulnerable to adversarial attacks that manipulate their input classical or quantum data. A promising countermeasure is adversarial training, where quantum classifiers are trained by using an attack-aware, adversarial loss function. This work establishes novel bounds on the generalization error of adversarially trained quantum classifiers when tested in the presence of perturbation-constrained adversaries. The bounds quantify the excess generalization error incurred to ensure robustness to adversarial attacks as scaling with the training sample size $m$ as $1/\sqrt{m}$, while yielding insights into the impact of the quantum embedding. For quantum binary classifiers employing \textit{rotation embedding}, we find that, in the presence of adversarial attacks on classical inputs $\mathbf{x}$, the increase in sample complexity due to adversarial training over conventional training vanishes in the limit of high dimensional inputs $\mathbf{x}$. In contrast, when the adversary can directly attack the quantum state $\rho(\mathbf{x})$ encoding the input $\mathbf{x}$, the excess generalization error depends on the choice of embedding only through its Hilbert space dimension. The results are also extended to multi-class classifiers. We validate our theoretical findings with numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 量子分類器は、入力された古典的または量子的データを操作する敵攻撃に対して脆弱である。
有望な対策は対向訓練であり、量子分類器は攻撃対応の対向損失関数を用いて訓練される。
この研究は、摂動に制約された敵の存在下で検証した場合に、敵に訓練された量子分類器の一般化誤差に関する新しい境界を確立する。
境界は、過大な一般化誤差を定量化し、トレーニングサンプルサイズ$m$ as $1/\sqrt{m}$でスケーリングし、量子埋め込みの影響についての洞察を得ながら、敵攻撃に対する堅牢性を確保する。
textit{rotation embedding} を用いた量子二項分類器の場合、古典的な入力に対する逆攻撃の存在下では、従来のトレーニングに対する逆トレーニングによるサンプルの複雑さの増加は、高次元入力の極限において消滅する。
対照的に、敵が入力 $\rho(\mathbf{x})$ を符号化する量子状態 $\rho(\mathbf{x})$ を直接攻撃できる場合、過剰な一般化誤差はヒルベルト空間次元を通してのみ埋め込みの選択に依存する。
結果はマルチクラス分類器にも拡張される。
数値実験により理論的知見を検証した。
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