論文の概要: Adversarial Quantum Machine Learning: An Information-Theoretic Generalization Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00176v2
• Date: Thu, 15 Feb 2024 13:18:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-16 20:52:19.378540
• Title: Adversarial Quantum Machine Learning: An Information-Theoretic Generalization Analysis
• Title（参考訳）: adversarial quantum machine learning: 情報理論一般化分析
• Authors: Petros Georgiou, Sharu Theresa Jose and Osvaldo Simeone
• Abstract要約: 本研究では,量子分類器の一般化特性について検討した。 逆学習量子分類器の一般化誤差に関する新しい情報理論上界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.889087719322184
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a manner analogous to their classical counterparts, quantum classifiers are vulnerable to adversarial attacks that perturb their inputs. A promising countermeasure is to train the quantum classifier by adopting an attack-aware, or adversarial, loss function. This paper studies the generalization properties of quantum classifiers that are adversarially trained against bounded-norm white-box attacks. Specifically, a quantum adversary maximizes the classifier's loss by transforming an input state $\rho(x)$ into a state $\lambda$ that is $\epsilon$-close to the original state $\rho(x)$ in $p$-Schatten distance. Under suitable assumptions on the quantum embedding $\rho(x)$, we derive novel information-theoretic upper bounds on the generalization error of adversarially trained quantum classifiers for $p = 1$ and $p = \infty$. The derived upper bounds consist of two terms: the first is an exponential function of the 2-R\'enyi mutual information between classical data and quantum embedding, while the second term scales linearly with the adversarial perturbation size $\epsilon$. Both terms are shown to decrease as $1/\sqrt{T}$ over the training set size $T$ . An extension is also considered in which the adversary assumed during training has different parameters $p$ and $\epsilon$ as compared to the adversary affecting the test inputs. Finally, we validate our theoretical findings with numerical experiments for a synthetic setting.
• Abstract（参考訳）: 従来のものと類似した方法では、量子分類器は入力を乱す敵の攻撃に対して脆弱である。 有望な対策は、攻撃認識(attack-aware)、あるいは敵対的損失関数を採用して量子分類器を訓練することである。 本稿では,有界ノルムホワイトボックス攻撃に対して相反的に訓練された量子分類器の一般化特性について検討する。 具体的には、量子敵は入力状態 $\rho(x)$ を元の状態 $\rho(x)$ in $p$-Schatten 距離に $\epsilon$-close である状態 $\lambda$ に変換することで、分類器の損失を最大化する。 量子埋め込み $\rho(x)$ の適切な仮定の下で、$p = 1$ および $p = \infty$ の逆訓練量子分類器の一般化誤差に関する新しい情報理論上界を導出する。 導出上界は2つの項からなる: 第一は古典的データと量子埋め込みの間の2-R'enyi相互情報の指数関数であり、第二項は逆摂動サイズ$\epsilon$と線形にスケールする。 両方の項は、トレーニングセットサイズ$T$に対して$/\sqrt{T}$として減少する。 トレーニング中に想定される敵が、テスト入力に影響を与える相手と比較して、$p$と$\epsilon$が異なるパラメータを持つ拡張も考慮されている。 最後に, 合成設定のための数値実験を行い, 理論的知見を検証した。

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