論文の概要: Quantum Error Correction in Quaternionic Hilbert Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19833v1
• Date: Mon, 28 Apr 2025 14:34:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.467146
• Title: Quantum Error Correction in Quaternionic Hilbert Spaces
• Title（参考訳）: 四元数ヒルベルト空間における量子誤差補正
• Authors: Valentine Nyirahafashimana, Nurisya Mohd Shah, Umair Abdul Halim, Mohamed Othman, Sharifah Kartini Said Husain,
• Abstract要約: 四価イオン量子状態の性質に基づいて、パウリ作用素と量子ゲートの四価イオンアナログを定義する。 単純な符号化方式は、論理量子ビットを四元系にマッピングし、自然な冗長性を導入し、ノイズに対する耐性を高める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.25828876338076
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose quaternion-based strategies for quantum error correction by extending quantum mechanics into quaternionic Hilbert spaces. Building on the properties of quaternionic quantum states, we define quaternionic analogues of Pauli operators and quantum gates, ensuring inner product preservation and Hilbert space conditions. A simple encoding scheme maps logical qubits into quaternionic systems, introducing natural redundancy and enhanced resilience against noise. We construct a quaternionic extension of the five-qubit code, introducing a framework of 15 syndrome measurements to detect quaternionic errors, including quaternionically rotated error components. Numerical estimates show that the quaternionic five-qubit code achieves a logical error threshold of approximately $p_{th} \approx 0.015$, demonstrating improved performance compared to the standard complex-valued code. These results suggest a new pathway for quantum error correction in high-noise environments, leveraging the richer structure of quaternionic quantum mechanics to improve fault tolerance.
• Abstract（参考訳）: 量子力学を四元数ヒルベルト空間に拡張することで、量子誤り訂正のための四元数に基づく戦略を提案する。 四元数量子状態の性質に基づいて、パウリ作用素と量子ゲートの四元数アナログを定義し、内部積保存とヒルベルト空間条件を保証する。 単純な符号化方式は、論理量子ビットを四元系にマッピングし、自然な冗長性を導入し、ノイズに対する耐性を高める。 我々は5ビット符号の四元数拡張を構築し、四元数回転誤差成分を含む四元数誤差を検出するための15のシンドローム測定の枠組みを導入した。 数値計算により、四元数5量子ビット符号は、約$p_{th} \approx 0.015$の論理誤差閾値を達成し、標準的な複素数値符号と比較して性能が向上したことを示す。 これらの結果は,四元系量子力学のよりリッチな構造を活用して耐故障性を向上させることで,高雑音環境下での量子誤り訂正の新しい経路を示唆している。

関連論文リスト

• Quantum Error Correction of Qudits Beyond Break-even [0.0]
  誤り訂正キューディットを実現するために,Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)ボソニックコードを用いる。 我々は 1.82 +/- 0.03 (1.87 +/- 0.03) の利得でブレーク・アン・エラーの補正を超えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-23T14:36:17Z)
• Realizing fracton order from long-range quantum entanglement in programmable Rydberg atom arrays [45.19832622389592]
  量子情報のストアングには、量子デコヒーレンスと戦う必要があるため、時間の経過とともに情報が失われる。 誤り耐性の量子メモリを実現するために、局所的なノイズ源が別の状態に変化できないように設計された退化状態の量子重ね合わせに情報を格納したい。 このプラットフォームは、真のエラー耐性量子メモリの目標に向けて、特定の種類のエラーを検出し、修正することを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-08T12:46:08Z)
• Quantum error mitigation for Fourier moment computation [49.1574468325115]
  本稿では、超伝導量子ハードウェアにおける核効果場理論の文脈におけるフーリエモーメントの計算に焦点を当てる。 この研究は、制御反転ゲートを用いたアダマール試験にエコー検証と雑音再正規化を統合した。 ノイズモデルを用いて解析した結果,2桁のノイズ強度が顕著に低下することが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-23T19:10:24Z)
• Quantum process tomography of continuous-variable gates using coherent states [49.299443295581064]
  ボソニックモード超伝導回路におけるコヒーレント状態量子プロセストモグラフィ(csQPT)の使用を実証する。 符号化量子ビット上の変位とSNAP演算を用いて構築した論理量子ゲートを特徴付けることにより,本手法の結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T18:08:08Z)
• Quantum control of Rydberg atoms for mesoscopic-scale quantum state and circuit preparation [0.0]
  個別に閉じ込められたRydberg原子は、スケーラブルな量子シミュレーションのプラットフォームとして大きな可能性を秘めている。 量子制御は、完全に接続されたクラスタ状態を確実に生成し、誤り訂正符号化回路をシミュレートするために使用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-15T19:00:01Z)
• Finite-round quantum error correction on symmetric quantum sensors [7.059472280274009]
  ハイゼンベルク極限は、標準量子極限よりも二次的な改善を与える。 この限界は、ノイズデコヒーリング量子センサーが必然的に存在するため、解明され続けている。 我々は、量子誤り訂正の最適有限個のラウンドを用いて、このノーゴー結果をサイドステップする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-12T23:41:51Z)
• Low-overhead quantum error correction codes with a cyclic topology [0.0]
  非隣り合うデータ量子ビットに絡み合ったアンシラを持つ補正符号の量子回路を構築する方法を示す。 改良されたルックアップテーブルデコーダによってサポートされているニューラルネットワークベースのデコードアルゴリズムを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-06T12:22:23Z)
• Characterizing quantum instruments: from non-demolition measurements to quantum error correction [48.43720700248091]
  量子情報処理では、量子演算はしばしば古典的なデータをもたらす測定とともに処理される。 非単位の動的プロセスは、一般的な量子チャネルの記述が時間進化を記述するのに失敗するシステムで起こりうる。 量子測定は古典的な出力と測定後の量子状態の両方を計測するいわゆる量子機器によって正しく扱われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-13T18:00:13Z)
• Quantum-enhanced radiometry via approximate quantum error correction [0.22932165857761397]
  我々は、異なるエンコーディングを持つボソニックプローブによるセンシングにおける量子増強の実験的なデモンストレーションを報告する。 実用的な放射線測定のシナリオでは、受信モードの励起人口を測定する際に、感度が5.3dB向上し、9.1times10-4,mathrmHz-1/2$に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-18T14:24:22Z)
• Using Quantum Metrological Bounds in Quantum Error Correction: A Simple Proof of the Approximate Eastin-Knill Theorem [77.34726150561087]
  本稿では、量子誤り訂正符号の品質と、論理ゲートの普遍的な集合を達成する能力とを結びつける、近似したイージン・クニル定理の証明を示す。 我々の導出は、一般的な量子気象プロトコルにおける量子フィッシャー情報に強力な境界を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-24T17:58:10Z)
• Deterministic correction of qubit loss [48.43720700248091]
  量子ビットの損失は、大規模かつフォールトトレラントな量子情報プロセッサに対する根本的な障害の1つである。 トポロジカル曲面符号の最小インスタンスに対して、量子ビット損失検出と補正の完全なサイクルの実装を実験的に実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T19:48:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。