論文の概要: Warm-Starting QAOA with XY Mixers: A Novel Approach for Quantum-Enhanced Vehicle Routing Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19934v1
- Date: Mon, 28 Apr 2025 16:08:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.503256
- Title: Warm-Starting QAOA with XY Mixers: A Novel Approach for Quantum-Enhanced Vehicle Routing Optimization
- Title（参考訳）: XYミキサーを用いたウォームスタートQAOA:量子化車両ルーティング最適化のための新しいアプローチ
- Authors: Rafael S. do Carmo, Marcos C. S. Santana, Felipe F. Fanchini, Victor Hugo C. de Albuquerque, João Paulo Papa,
- Abstract要約: 量子進化を導くために古典的な近似解を取り入れたウォームスタート技術と、XYミキサーのようなカスタムミキサー・ハミルトン(英語版)は、探索を問題の構造に合わせた実行可能な部分空間に制限する。
本稿では、これらの2つの戦略を統合し、高品質な古典解に対する制約対応量子進化を可能にするアプローチを提案する。
現実の自動車問題におけるサブルーチンとして頻繁に遭遇する標準最適化問題であるトラベリングセールスパーソン問題(Traveing Salesperson Problem)の5都市事例に対するアプローチを評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.41994899497275
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum optimization algorithms, such as the Quantum Approximate Optimization Algorithm, are emerging as promising heuristics for solving complex combinatorial problems. To improve performance, several extensions to the standard QAOA framework have been proposed in recent years. Two notable directions include: warm-starting techniques, which incorporate classical approximate solutions to guide the quantum evolution, and custom mixer Hamiltonians, such as XY mixers, which constrain the search to feasible subspaces aligned with the structure of the problem. In this work, we propose an approach that integrates these two strategies: a warm-start initialization with an XY mixer ansatz, enabling constraint-preserving quantum evolution biased toward high-quality classical solutions. The method begins by reformulating the combinatorial problem as a MaxCut instance, solved approximately using the Goemans-Williamson algorithm. The resulting binary solution is relaxed and used to construct a biased superposition over valid one-hot quantum states, maintaining compatibility with the XY mixer's constraints. We evaluate the approach on 5-city instances of the Traveling Salesperson Problem, a canonical optimization problem frequently encountered as a subroutine in real-world Vehicle Routing Problems. Our method is benchmarked against both the standard XY-mixer QAOA and a warm-start-only variant based on MaxCut relaxation. Results show that the proposed combination consistently outperforms both baselines in terms of the percentage and rank of optimal solutions, demonstrating the effectiveness of combining structured initializations with constraint-aware quantum evolution for optimization problems.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm)のような量子最適化アルゴリズムは、複雑な組合せ問題を解くための有望なヒューリスティックとして現れている。
パフォーマンス向上のため、QAOAフレームワークのいくつかの拡張が近年提案されている。
量子進化を導くために古典的な近似解を取り入れたウォームスタート技術と、XYミキサーのようなカスタムミキサー・ハミルトン(英語版)は、探索を問題の構造に合わせた実行可能な部分空間に制限する。
本稿では,これら2つの戦略を統合するアプローチを提案する。XYミキサー・アンザッツを用いたウォームスタート初期化により,高品質な古典解に偏った制約保存量子進化を可能にする。
この手法は、Goemans-Williamsonアルゴリズムを用いて、組合せ問題をMaxCutのインスタンスとして再定義することから始まる。
結果として生じる二項解は緩和され、XYミキサーの制約との整合性を維持しつつ、有効な1ホット量子状態上の偏重重ね合わせを構築するのに使用される。
本研究では, 現実の自動車走行問題において, サブルーチンとして頻繁に発生する正準最適化問題であるトラベリングセールスパーソン問題(Traveing Salesperson Problem)の5都市事例に対するアプローチを評価する。
提案手法は,標準XYミキサーQAOAとMaxCut緩和に基づく温暖化開始のみの変種を比較検討した。
その結果、最適解のパーセンテージとランクにおいて、提案した組み合わせは、最適化問題に対する制約を意識した量子進化と構造化初期化の組み合わせの有効性を実証し、ベースラインを一貫して上回ることを示した。
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