論文の概要: Classically-Boosted Quantum Optimization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13936v1
• Date: Fri, 25 Mar 2022 23:36:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 20:38:41.781449
• Title: Classically-Boosted Quantum Optimization Algorithm
• Title（参考訳）: 古典ブースト量子最適化アルゴリズム
• Authors: Guoming Wang
• Abstract要約: 我々は、量子最適化を強化するために既存の古典的手法を活用する自然なアプローチを探求する。 具体的には、近似解を見つけるために古典的なアルゴリズムを実行し、量子回路を用いて高品質な解の「近傍」を探索する。 CBQOA の Max 3SAT および Max Bisection への応用を実証し,これらの問題に対する従来のアプローチよりも優れていることを示す実証的証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Considerable effort has been made recently in the development of heuristic quantum algorithms for solving combinatorial optimization problems. Meanwhile, these problems have been studied extensively in classical computing for decades. In this paper, we explore a natural approach to leveraging existing classical techniques to enhance quantum optimization. Specifically, we run a classical algorithm to find an approximate solution and then use a quantum circuit to search its "neighborhood" for higher-quality solutions. We propose the Classically-Boosted Quantum Optimization Algorithm (CBQOA) that is based on this idea and can solve a wide range of combinatorial optimization problems, including all unconstrained problems and many important constrained problems such as Max Bisection, Maximum Independent Set, Minimum Vertex Cover, Portfolio Optimization, Traveling Salesperson and so on. A crucial component of this algorithm is an efficiently-implementable continuous-time quantum walk (CTQW) on a properly-constructed graph that connects the feasible solutions. CBQOA utilizes this CTQW and the output of an efficient classical procedure to create a suitable superposition of the feasible solutions which is then processed in certain way. This algorithm has the merits that it solves constrained problems without modifying their cost functions, confines the evolution of the quantum state to the feasible subspace, and does not rely on efficient indexing of the feasible solutions. We demonstrate the applications of CBQOA to Max 3SAT and Max Bisection, and provide empirical evidence that it outperforms previous approaches on these problems.
• Abstract（参考訳）: 近年,組合せ最適化問題の解法としてヒューリスティック量子アルゴリズムの開発が進められている。 一方、これらの問題は古典コンピューティングにおいて数十年にわたって広く研究されてきた。 本稿では,既存の古典的手法を量子最適化に活用する自然なアプローチについて検討する。 具体的には、近似解を見つけるために古典的なアルゴリズムを実行し、量子回路を使って高品質な解を探索する。 本稿では,このアイデアをベースとして,制約のない問題やMax Bisection, Maximum Independent Set, Minimum Vertex Cover, Portfolio Optimization, Traveling Salespersonなど,多くの重要な制約問題を含む,幅広い組合せ最適化問題を解くことができる,古典的ブースト量子最適化アルゴリズム(CBQOA)を提案する。 このアルゴリズムの重要な構成要素は、実現可能な解を接続する適切に構築されたグラフ上の効率的な実装可能な連続時間量子ウォーク(CTQW)である。 CBQOAはこのCTQWと効率的な古典的手順の出力を利用して、ある方法で処理される実行可能な解の適切な重ね合わせを生成する。 このアルゴリズムは、コスト関数を変更することなく制約のある問題を解き、量子状態の進化を実現可能な部分空間に限定し、実現可能な解の効率的なインデックス化に依存しないという利点を持っている。 CBQOA の Max 3SAT および Max Bisection への応用を実証し,これらの問題に対する従来のアプローチよりも優れていることを示す実証的証拠を提供する。

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