論文の概要: Towards Non-Abelian Quantum Signal Processing: Efficient Control of Hybrid Continuous- and Discrete-Variable Architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19992v2
• Date: Wed, 30 Apr 2025 10:41:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.527155
• Title: Towards Non-Abelian Quantum Signal Processing: Efficient Control of Hybrid Continuous- and Discrete-Variable Architectures
• Title（参考訳）: 非アベリア量子信号処理に向けて:ハイブリッド連続および離散変数アーキテクチャの効率的な制御
• Authors: Shraddha Singh, Baptiste Royer, Steven M. Girvin,
• Abstract要約: 量子信号処理(QSP)は、$theta$で表されるユニタリパラメータを、関数$f(theta)$で表される1つに変換する。 我々はQSPを非可換制御パラメータを利用する新しいクラスである非可換QSPに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Robust quantum control is crucial for achieving operations below the quantum error correction threshold. Quantum Signal Processing (QSP) transforms a unitary parameterized by $\theta$ into one governed by a polynomial function $f(\theta)$, a feature that underpins key quantum algorithms. Originating from composite pulse techniques in NMR, QSP enhances robustness against systematic control errors. We extend QSP to a new class, non-abelian QSP, which utilizes non-commuting control parameters, $\hat\theta_1, \hat\theta_2, \dots$, representing quantum harmonic oscillator positions and momenta. We introduce a fundamental non-abelian composite pulse sequence, the Gaussian-Controlled-Rotation (GCR), for entangling and disentangling a qubit from an oscillator. This sequence achieves at least a $4.5\times$ speedup compared to the state-of-the-art abelian QSP pulse BB1, while maintaining performance. Though quantum fluctuations in the control parameters are unavoidable, the richer commutator algebra of non-abelian QSP enhances its power and efficiency. Non-abelian QSP represents the highest tier of QSP variants tailored for hybrid oscillator-qubit architectures, unlocking new possibilities for such systems. We demonstrate the utility of GCR in high-fidelity preparation of continuous-variable oscillator states, including squeezed, Fock, cat, and GKP states, using fully analytical schemes that match numerically optimized methods in fidelity and depth while enabling mid-circuit error detection. Furthermore, we propose a high-fidelity QSP-based end-of-the-line GKP readout and a measurement-free, error-corrected gate teleportation protocol for logical operations on GKP bosonic qudits, bridging the gap between idealized theoretical and experimentally realistic versions of the GKP code. Finally, we showcase a GCR-based phase estimation algorithm for oscillator-based quantum computing.
• Abstract（参考訳）: ロバストな量子制御は、量子エラー補正しきい値以下の演算を達成するために不可欠である。 量子信号処理(QSP)は、$\theta$によってパラメータ化されたユニタリを多項式関数$f(\theta)$によって支配される1つに変換する。 NMRの複合パルス技術から派生したQSPは、系統的な制御誤差に対する堅牢性を高める。 我々はQSPを非可換制御パラメータである $\hat\theta_1, \hat\theta_2, \dots$, 量子調和振動子位置とモータを表す新しいクラスである非可換QSPに拡張する。 本稿では, 基本非アーベル合成パルス列, ガウス制御回転(GCR)を導入し, 振動子から量子ビットを絡み合わせる。 このシーケンスは、パフォーマンスを維持しながら、最先端のアーベルQSPパルスBB1と比較して少なくとも$4.5\times$スピードアップを達成する。 制御パラメータの量子揺らぎは避けられないが、非アーベル QSP のよりリッチな可換環はそのパワーと効率を高める。 非アーベルQSPは、ハイブリッド発振器量子ビットアーキテクチャ用に調整されたQSPの最も高い層を表し、そのようなシステムに対する新たな可能性の解放を図っている。 本研究では, 圧縮, フォック, キャット, およびGKP状態を含む連続振動子状態の高忠実度化におけるGCRの有用性を示す。 さらに、GKP符号の理想化された理論的および実験的に現実的なバージョン間のギャップを埋め、高忠実なQSPベースの終端GKP読み出しと、GKPボソニックキューディット上の論理演算のための測定不要で誤り訂正されたゲートテレポーテーションプロトコルを提案する。 最後に, 発振器型量子コンピューティングのための位相推定アルゴリズムについて述べる。

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