論文の概要: Manifold Clustering with Schatten p-norm Maximization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20390v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 03:23:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.733342
• Title: Manifold Clustering with Schatten p-norm Maximization
• Title（参考訳）: Schatten p-norm Maximization を用いたマニフォールドクラスタリング
• Authors: Fangfang Li, Quanxue Gao,
• Abstract要約: 我々は,多様体クラスタリングに基づく新しいクラスタリングフレームワークを開発した。 具体的には、アルゴリズムはラベルを使用して多様体の構造をガイドし、その上にクラスタリングを行う。 クラスタリング過程におけるクラスバランスを自然に維持するために、ラベルのシャッテン p-ノルムを最大化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.90743611125625
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Manifold clustering, with its exceptional ability to capture complex data structures, holds a pivotal position in cluster analysis. However, existing methods often focus only on finding the optimal combination between K-means and manifold learning, and overlooking the consistency between the data structure and labels. To address this issue, we deeply explore the relationship between K-means and manifold learning, and on this basis, fuse them to develop a new clustering framework. Specifically, the algorithm uses labels to guide the manifold structure and perform clustering on it, which ensures the consistency between the data structure and labels. Furthermore, in order to naturally maintain the class balance in the clustering process, we maximize the Schatten p-norm of labels, and provide a theoretical proof to support this. Additionally, our clustering framework is designed to be flexible and compatible with many types of distance functions, which facilitates efficient processing of nonlinear separable data. The experimental results of several databases confirm the superiority of our proposed model.
• Abstract（参考訳）: 複雑なデータ構造をキャプチャする特別な能力を持つマニフォールドクラスタリングは、クラスタ分析において重要な位置を占める。 しかし、既存の手法は、K平均と多様体学習の最適な組み合わせを見つけることだけに集中し、データ構造とラベルの一貫性を見越すことがしばしばある。 この問題に対処するため、我々はK平均と多様体学習の関係を深く検討し、そのために新たなクラスタリングフレームワークを開発するためにそれらを融合させる。 具体的には,データ構造とラベルの整合性を確保するために,ラベルを用いて多様体構造をガイドし,クラスタリングを行う。 さらに、クラスタリング過程におけるクラスバランスを自然に維持するために、ラベルのシャッテン p-ノルムを最大化し、これを支持する理論的証明を与える。 さらに、クラスタリングフレームワークは、多くの種類の距離関数と柔軟で互換性があり、非線形分離可能なデータの効率的な処理を容易にするように設計されている。 複数のデータベースの実験結果から,提案手法の優位性が確認された。

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