論文の概要: New Capacity Bounds for PIR on Graph and Multigraph-Based Replicated Storage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20888v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 16:05:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.975477
• Title: New Capacity Bounds for PIR on Graph and Multigraph-Based Replicated Storage
• Title（参考訳）: グラフ・マルチグラフ・リプリケートストレージにおけるPIRの新しい容量境界
• Authors: Xiangliang Kong, Shreya Meel, Thomas Jacob Maranzatto, Itzhak Tamo, Sennur Ulukus,
• Abstract要約: グラフベースおよびマルチグラフベースの複製システムにおけるプライベート情報検索(PIR)の問題について検討する。 このような系に対するPIR容量の上限を導出し、これらの境界に近づくPIRスキームを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.51026717015587
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the problem of private information retrieval (PIR) in both graph-based and multigraph-based replication systems, where each file is stored on exactly two servers, and any pair of servers shares at most $r$ files. We derive upper bounds on the PIR capacity for such systems and construct PIR schemes that approach these bounds. For graph-based systems, we determine the exact PIR capacity for path graphs and improve upon existing results for complete bipartite graphs and complete graphs. For multigraph-based systems, we propose a PIR scheme that leverages the symmetry of the underlying graph-based construction, yielding a capacity lower bound for such multigraphs. Furthermore, we establish several general upper and lower bounds on the PIR capacity of multigraphs, which are tight in certain cases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフベースとマルチグラフベースのレプリケーションシステムにおいて,各ファイルが正確に2つのサーバに格納され,任意のサーバが最大$r$ファイルを共有する,プライベート情報検索(PIR)の問題について検討する。 このような系に対するPIR容量の上限を導出し、これらの境界に近づくPIRスキームを構築する。 グラフベースのシステムでは、パスグラフの正確なPIR容量を決定し、完全二部グラフと完全グラフの既存の結果を改善する。 マルチグラフベースシステムでは、基礎となるグラフベース構築の対称性を利用して、そのようなマルチグラフに対してキャパシティを低くするPIRスキームを提案する。 さらに,多重グラフのPIR容量の上限値と下限値の設定も行なっており,これは特定の場合において厳密である。

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