Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Summation-Based Algorithm For Integer Factorization

論文の概要: A Summation-Based Algorithm For Integer Factorization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.21168v1
Date: Tue, 29 Apr 2025 20:35:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-09 23:26:05.365624
Title: A Summation-Based Algorithm For Integer Factorization
Title（参考訳）: Integer Factorizationのためのサミネーションに基づくアルゴリズム
Authors: Justin Friedlander,
Abstract要約: 本稿では,整数を基底2の和に変換する新しい手法を提案する。現代の暗号、特にRSA暗号のセキュリティにおいて重要な役割を果たす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Numerous methods have been considered to create a fast integer factorization algorithm. Despite its apparent simplicity, the difficulty to find such an algorithm plays a crucial role in modern cryptography, notably, in the security of RSA encryption. Some approaches to factoring integers quickly include the Trial Division method, Pollard's Rho and p-1 methods, and various Sieve algorithms. This paper introduces a new method that converts an integer into a sum in base-2. By combining a base-10 and base-2 representation of the integer, an algorithm on the order of $\sqrt{n}$ time complexity can convert that sum to a product of two integers, thus factoring the original number.
Abstract（参考訳）: 高速な整数分解アルゴリズムを作成するための多くの手法が検討されている。その明らかな単純さにもかかわらず、そのようなアルゴリズムを見つけることの難しさは、現代の暗号、特にRSA暗号のセキュリティにおいて重要な役割を果たす。整数を分解するいくつかのアプローチには、トライアル除算法、ポラードのRho法とp-1法、および様々なSieveアルゴリズムがある。本稿では,整数を基底2の和に変換する新しい手法を提案する。整数の基底-10と基底-2表現を組み合わせることで、$\sqrt{n}$時間複雑性のアルゴリズムはその和を2つの整数の積に変換し、元の数を分解することができる。

関連論文リスト

Arbitrary state creation via controlled measurement [49.494595696663524]
このアルゴリズムは任意の$n$-qubit純量子重ね合わせ状態を生成し、精度は$m$-decimalsである。このアルゴリズムは、1キュービット回転、アダマール変換、マルチキュービット制御によるC-NOT演算を使用する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-04-13T07:23:50Z)
Space-Efficient Quantum Error Reduction without log Factors [50.10645865330582]
本稿では,多数決のランダムウォーク解釈に類似したライン上の重み付けウォークとして理解可能な,新たに単純化された浄化器の構成を提案する。我々の浄化器は、前者よりも指数関数的に空間の複雑さが良く、精製されるアルゴリズムの音質-完全性ギャップに四分法的に依存している。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-13T12:04:39Z)
Simple and Provable Scaling Laws for the Test-Time Compute of Large Language Models [70.07661254213181]
大規模言語モデルのテスト時間計算のための2つの原理的アルゴリズムを提案する。理論的には、1つのアルゴリズムの故障確率は、そのテスト時間計算が大きくなるにつれて指数関数的に減衰する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-29T05:29:47Z)
The Evolution of Cryptography through Number Theory [55.2480439325792]
暗号は100年ほど前に始まり、その起源はメソポタミアやエジプトといった古代文明にまでさかのぼる。本稿では、初期情報隠蔽技術とRSAのような現代的な暗号アルゴリズムとの関係について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-11T16:27:57Z)
SAT and Lattice Reduction for Integer Factorization [5.035245337299788]
ランダムリークビット因数分解問題の解法として,新しいハイブリッドSATおよび計算機代数手法を提案する。我々の実装は、純粋なSATや純粋計算機代数のアプローチよりもはるかに高速なランダムリークビット分解問題を解く。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-28T17:30:20Z)
Replicable Learning of Large-Margin Halfspaces [46.91303295440005]
我々は,大マージンハーフスペースを学習する問題に対して,効率的なアルゴリズムを提供する。 Impagliazzo, Lei, Pitassi, Sorrellによるアルゴリズム [STOC 2022] の改良を行った。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-21T15:06:51Z)
Low-Complexity Integer Divider Architecture for Homomorphic Encryption [5.857929080874288]
ホモモルフィック暗号化(HE)は、計算を直接暗号文で行うことができ、プライバシ保護のクラウドコンピューティングを可能にする。余剰かつ活発な数学的証明を計算するアルゴリズムが提案されている。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-19T23:53:59Z)
A new lightweight additive homomorphic encryption algorithm [0.0]
本稿では、同じ暗号鍵と復号鍵を持つ軽量な加法的同型アルゴリズムについて述べる。これにより、モジュラー指数からモジュラー乗算への暗号化と復号化の計算コストが削減される。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-12T05:12:20Z)
Fast multiplication by two's complement addition of numbers represented as a set of polynomial radix 2 indexes, stored as an integer list for massively parallel computation [0.0]
Polynomial integer index multiplication' は、ピソン符号で実装されたアルゴリズムの集合である。本研究では,Number Theoretic Transform (NTT) とKaratsuba より高速な乗算法を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-11-16T14:21:13Z)
Integer Factorisation, Fermat & Machine Learning on a Classical Computer [0.0]
我々は、整数因数分解問題を二項分類問題に還元するために、ローレンスのフェルマー因数分解アルゴリズムの拡張を利用する。大規模な擬似ランダム素数の生成が容易な分類問題に対処するため、必要に応じて大規模なトレーニングデータのコーパスを合成的に生成する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-16T22:39:00Z)
The First Optimal Acceleration of High-Order Methods in Smooth Convex Optimization [88.91190483500932]
本研究では,滑らかな凸最小化問題の解法として最適高次アルゴリズムを求めるための基本的オープンな問題について検討する。この理由は、これらのアルゴリズムが複雑なバイナリプロシージャを実行する必要があるため、最適でも実用でもないからである。我々は、最初のアルゴリズムに$mathcalOleft(epsilon-2/(p+1)right)$pthのオーダーオーラクル複雑性を与えることで、この根本的な問題を解決する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-19T16:04:40Z)
Second-order Conditional Gradient Sliding [70.88478428882871]
本稿では,emphSecond-Order Conditional Gradient Sliding (SOCGS)アルゴリズムを提案する。 SOCGSアルゴリズムは、有限個の線形収束反復の後、原始ギャップに二次的に収束する。実現可能な領域が線形最適化オラクルを通してのみ効率的にアクセスできる場合に有用である。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-20T17:52:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。