論文の概要: Nonparametric learning of covariate-based Markov jump processes using RKHS techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03119v1
• Date: Tue, 06 May 2025 02:26:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:11.167953
• Title: Nonparametric learning of covariate-based Markov jump processes using RKHS techniques
• Title（参考訳）: RKHS法による共変量に基づくマルコフジャンプ過程の非パラメトリック学習
• Authors: Yuchen Han, Arnab Ganguly, Riten Mitra,
• Abstract要約: 我々は、co変数を連続時間マルコフ連鎖(CTMC)にリンクするための新しい非パラメトリックアプローチを提案する。 CTMCは、臨床または行動状態の遷移をモデリングするための堅牢なフレームワークを提供する。 一般化されたRepresenter Theoremを用いて、関数空間におけるトラクタブル推論を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3005714301829148
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel nonparametric approach for linking covariates to Continuous Time Markov Chains (CTMCs) using the mathematical framework of Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS). CTMCs provide a robust framework for modeling transitions across clinical or behavioral states, but traditional multistate models often rely on linear relationships. In contrast, we use a generalized Representer Theorem to enable tractable inference in functional space. For the Frequentist version, we apply normed square penalties, while for the Bayesian version, we explore sparsity inducing spike and slab priors. Due to the computational challenges posed by high-dimensional spaces, we successfully adapt the Expectation Maximization Variable Selection (EMVS) algorithm to efficiently identify the posterior mode. We demonstrate the effectiveness of our method through extensive simulation studies and an application to follicular cell lymphoma data. Our performance metrics include the normalized difference between estimated and true nonlinear transition functions, as well as the difference in the probability of getting absorbed in one the final states, capturing the ability of our approach to predict long-term behaviors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, ケルネルヒルベルト空間(RKHS)を再現する数学的枠組みを用いて, 共変量と連続時間マルコフ連鎖(CTMC)を連結する新しい非パラメトリック手法を提案する。 CTMCは、臨床または行動状態間の遷移をモデリングするための堅牢なフレームワークを提供するが、伝統的な多状態モデルはしばしば線形関係に依存する。 対照的に、一般化されたRepresenter Theorem を用いて、汎函数空間におけるトラクタブル推論を可能にする。 Frequentist 版に対してはノルム付き正方形罰則を適用し、Bayes 版ではスパイクやスラブの先行を誘発するスパーシティを探索する。 高次元空間によってもたらされる計算上の問題により、我々は予測最大化変数選択(EMVS)アルゴリズムを適応させ、後部モードを効率的に同定することに成功した。 広範囲なシミュレーション研究を通じて本手法の有効性を実証し, 卵胞細胞リンパ腫データへの応用について述べる。 我々の性能指標には、推定された非線形遷移関数と真の非線形遷移関数の正規化差と、最終状態の1つに吸収される確率の差が含まれており、長期的な挙動を予測するためのアプローチの能力を捉えている。

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