論文の概要: Variational Autoencoder for Generating Broader-Spectrum prior Proposals in Markov chain Monte Carlo Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.00020v1
• Date: Mon, 16 Jun 2025 14:11:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-07 02:47:44.386592
• Title: Variational Autoencoder for Generating Broader-Spectrum prior Proposals in Markov chain Monte Carlo Methods
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法による広帯域スペクトル生成のための変分オートエンコーダの提案
• Authors: Marcio Borges, Felipe Pereira, Michel Tosin,
• Abstract要約: 本研究では,マルコフ連鎖モンテカルロ法(McMC)の効率性と適用性を高めるために,変分オートエンコーダ法を用いる。 VAEフレームワークは、データ駆動のアプローチによって、逆問題におけるより広い範囲の相関構造を柔軟にキャプチャすることを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study uses a Variational Autoencoder method to enhance the efficiency and applicability of Markov Chain Monte Carlo (McMC) methods by generating broader-spectrum prior proposals. Traditional approaches, such as the Karhunen-Lo\`eve Expansion (KLE), require previous knowledge of the covariance function, often unavailable in practical applications. The VAE framework enables a data-driven approach to flexibly capture a broader range of correlation structures in Bayesian inverse problems, particularly subsurface flow modeling. The methodology is tested on a synthetic groundwater flow inversion problem, where pressure data is used to estimate permeability fields. Numerical experiments demonstrate that the VAE-based parameterization achieves comparable accuracy to KLE when the correlation length is known and outperforms KLE when the assumed correlation length deviates from the true value. Moreover, the VAE approach significantly reduces stochastic dimensionality, improving computational efficiency. The results suggest that leveraging deep generative models in McMC methods can lead to more adaptable and efficient Bayesian inference in high-dimensional problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では変分オートエンコーダ法を用いてマルコフ・チェイン・モンテカルロ法(McMC)の効率性と適用性を向上させる。 KLE(Karhunen-Lo\eve Expansion)のような伝統的なアプローチでは、共分散関数の以前の知識が必要であり、実際的な応用では利用できないことが多い。 VAEフレームワークは、ベイズ逆問題、特に地下流れのモデリングにおいて、より広い範囲の相関構造を柔軟にキャプチャするためのデータ駆動アプローチを可能にする。 本手法は, 加圧データを用いて透水性場を推定する合成地下水流逆解析法を用いて検討した。 数値実験により、VAEに基づくパラメータ化は、相関長が分かっているときにKLEと同等の精度を達成し、仮定された相関長が真の値からずれたときにKLEより優れることを示した。 さらに、VAEアプローチは確率的次元を著しく減らし、計算効率を向上する。 結果は、McMC法における深部生成モデルの利用により、高次元問題においてより適応的で効率的なベイズ推定が可能になることを示唆している。

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