論文の概要: Bayesian full waveform inversion with sequential surrogate model refinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03246v1
• Date: Tue, 06 May 2025 07:17:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:11.241651
• Title: Bayesian full waveform inversion with sequential surrogate model refinement
• Title（参考訳）: 逐次サロゲートモデル改良によるベイズ全波形インバージョン
• Authors: Giovanni Angelo Meles, Stefano Marelli, Niklas Linde,
• Abstract要約: マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) は後続確率密度関数をサンプリングする。 次元性推論法は、事前および訓練代理モデルを定義するのに役立つ。 本稿では,サロゲートモデルを段階的に洗練する反復的手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian formulations of inverse problems are attractive for their ability to incorporate prior knowledge and update probabilistic models as new data become available. Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods sample posterior probability density functions (pdfs) but require accurate prior models and many likelihood evaluations. Dimensionality-reduction methods, such as principal component analysis (PCA), can help define the prior and train surrogate models that efficiently approximate costly forward solvers. However, for problems like full waveform inversion, the complex input/output relations often cannot be captured well by surrogate models trained only on prior samples, leading to biased results. Including samples from high-posterior-probability regions can improve accuracy, but these regions are hard to identify in advance. We propose an iterative method that progressively refines the surrogate model. Starting with low-frequency data, we train an initial surrogate and perform an MCMC inversion. The resulting posterior samples are then used to retrain the surrogate, allowing us to expand the frequency bandwidth in the next inversion step. Repeating this process reduces model errors and improves the surrogate's accuracy over the relevant input domain. Ultimately, we obtain a highly accurate surrogate across the full bandwidth, enabling a final MCMC inversion. Numerical results from 2D synthetic crosshole Ground Penetrating Radar (GPR) examples show that our method outperforms ray-based approaches and those relying solely on prior sampling. The overall computational cost is reduced by about two orders of magnitude compared to full finite-difference time-domain modeling.
• Abstract（参考訳）: 逆問題のベイズ的定式化は、事前の知識を取り入れ、新しいデータが利用可能になるにつれて確率モデルを更新する能力に魅力がある。 マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) は後続確率密度関数 (pdfs) をサンプリングするが、正確な事前モデルと多くの可能性評価を必要とする。 主成分分析(PCA)のような次元性推論法は、コストのかかる前方解法を効率的に近似する事前および訓練代理モデルを定義するのに役立つ。 しかし、完全な波形反転のような問題に対して、複雑な入出力関係は以前のサンプルでのみ訓練された代理モデルによってうまく捉えられず、偏りが生じる。 高位確率領域からのサンプルを含めれば精度は向上するが、これらの領域を事前に特定することは困難である。 本稿では,サロゲートモデルを段階的に洗練する反復的手法を提案する。 低周波データから開始し、初期サロゲートを訓練し、MCMCインバージョンを実行する。 得られた後続サンプルは、サロゲートを再トレーニングするために使用され、次の反転ステップで周波数帯域を広げることができます。 このプロセスを繰り返すと、モデルエラーが減少し、関連する入力領域に対する代理の精度が向上する。 最終的に、全帯域にわたって高精度なサロゲートが得られ、最終的なMCMC逆変換が可能となる。 地中浸透レーダ(GPR)による2次元人工地中浸透レーダの数値解析結果から,本手法はレイベース手法と先行サンプリングのみに依存した手法より優れていることが示された。 全体の計算コストは、完全な有限差分時間ドメインモデリングと比較して約2桁削減される。

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