論文の概要: A New Scope and Domain Measure Comparison Method for Global Convergence Analysis in Evolutionary Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04089v1
• Date: Wed, 07 May 2025 03:04:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.962988
• Title: A New Scope and Domain Measure Comparison Method for Global Convergence Analysis in Evolutionary Computation
• Title（参考訳）: 進化計算における大域収束解析のための新しいスコープと領域比較法
• Authors: Liu-Yue Luo, Zhi-Hui Zhan, Kay Chen Tan, Jun Zhang,
• Abstract要約: 我々は,ECアルゴリズムのグローバル収束を解析するための新しいスコープと領域測度比較法(SDMC)を提案する。 従来の手法とは異なり、SDMC法は単純であり、マルコフ連鎖モデリングをバイパスし、誤適用によるエラーを最小限にする。 SDMCを従来の手法には適さない2種類のアルゴリズムに適用し,グローバル収束解析におけるその有効性を確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.43738935769317
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Convergence analysis is a fundamental research topic in evolutionary computation (EC). The commonly used analysis method models the EC algorithm as a homogeneous Markov chain for analysis, which is not always suitable for different EC variants, and also sometimes causes misuse and confusion due to their complex process. In this article, we categorize the existing researches on convergence analysis in EC algorithms into stable convergence and global convergence, and then prove that the conditions for these two convergence properties are somehow mutually exclusive. Inspired by this proof, we propose a new scope and domain measure comparison (SDMC) method for analyzing the global convergence of EC algorithms and provide a rigorous proof of its necessity and sufficiency as an alternative condition. Unlike traditional methods, the SDMC method is straightforward, bypasses Markov chain modeling, and minimizes errors from misapplication as it only focuses on the measure of the algorithm's search scope. We apply SDMC to two algorithm types that are unsuitable for traditional methods, confirming its effectiveness in global convergence analysis. Furthermore, we apply the SDMC method to explore the gene targeting mechanism's impact on the global convergence in large-scale global optimization, deriving insights into how to design EC algorithms that guarantee global convergence and exploring how theoretical analysis can guide EC algorithm design.
• Abstract（参考訳）: 収束解析は進化計算(EC)の基本的な研究課題である。 一般的に使われている分析手法は、ECアルゴリズムを解析のための均一なマルコフ連鎖としてモデル化するが、これは必ずしも異なるEC変種に適したものではなく、複雑なプロセスのために誤用や混乱を引き起こすこともある。 本稿では、ECアルゴリズムにおける収束解析に関する既存の研究を、安定収束と大域収束に分類し、これらの2つの収束特性の条件が相互に排他的であることを証明する。 この証明に触発されて,ECアルゴリズムのグローバル収束を解析するための新しいスコープとドメイン測度比較(SDMC)法を提案し,その必要条件と十分性の厳密な証明を代替条件として提案する。 従来の手法とは異なり、SDMC法はマルコフ連鎖モデリングをバイパスし、アルゴリズムの探索範囲の測度のみに焦点を当てているため、誤適用からエラーを最小限に抑える。 SDMCを従来の手法には適さない2種類のアルゴリズムに適用し,グローバル収束解析におけるその有効性を確認した。 さらに、SDMC法を用いて、大規模なグローバル最適化において、遺伝子ターゲティング機構がグローバルコンバージェンスに与える影響を探索し、グローバルコンバージェンスを保証するECアルゴリズムの設計方法に関する洞察を導き、理論解析がECアルゴリズム設計を導く方法を探る。

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