論文の概要: Polynomial-Time Relational Probabilistic Inference in Open Universes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04115v1
• Date: Wed, 07 May 2025 04:14:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.974326
• Title: Polynomial-Time Relational Probabilistic Inference in Open Universes
• Title（参考訳）: 開宇宙における多項式時間関係確率推論
• Authors: Luise Ge, Brendan Juba, Kris Nilsson,
• Abstract要約: 本稿では,使用する言語の表現力と推論による計算問題のトラクタビリティを両立させる一階確率推定手法を提案する。 具体的には、期待の2乗論理をリレーショナルセッティングに拡張する。 与えられた次数と大きさの証明によって証明可能な最も厳密な境界を導出し、固定度に対する2乗の総和の完全性を確立することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.312814866832804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reasoning under uncertainty is a fundamental challenge in Artificial Intelligence. As with most of these challenges, there is a harsh dilemma between the expressive power of the language used, and the tractability of the computational problem posed by reasoning. Inspired by human reasoning, we introduce a method of first-order relational probabilistic inference that satisfies both criteria, and can handle hybrid (discrete and continuous) variables. Specifically, we extend sum-of-squares logic of expectation to relational settings, demonstrating that lifted reasoning in the bounded-degree fragment for knowledge bases of bounded quantifier rank can be performed in polynomial time, even with an a priori unknown and/or countably infinite set of objects. Crucially, our notion of tractability is framed in proof-theoretic terms, which extends beyond the syntactic properties of the language or queries. We are able to derive the tightest bounds provable by proofs of a given degree and size and establish completeness in our sum-of-squares refutations for fixed degrees.
• Abstract（参考訳）: 不確実性の下での推論は、人工知能の根本的な課題である。 これらの課題のほとんどがそうであるように、使用する言語の表現力と、推論によって引き起こされる計算問題のトラクタビリティとの間には厳しいジレンマがある。 人間の推論に触発されて、両基準を満たす一階関係確率推定法を導入し、ハイブリッド変数(離散変数と連続変数)を扱えるようにした。 具体的には,有界量子化器ランクの知識ベースに対する有界度フラグメントの持ち上げ推論が,事前の未知や無数の無限のオブジェクトであっても多項式時間で実行可能であることを示す。 重要なことに、トラクタビリティの概念は、言語やクエリの構文的性質を超えて拡張された証明理論的な用語でフレーム化されています。 与えられた次数と大きさの証明によって証明可能な最も厳密な境界を導出し、固定度に対する2乗の総和の完全性を確立することができる。

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