論文の概要: Classifying Inconsistency in AHP Pairwise Comparison Matrices Using Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06293v1
- Date: Wed, 07 May 2025 14:17:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-13 20:21:48.754594
- Title: Classifying Inconsistency in AHP Pairwise Comparison Matrices Using Machine Learning
- Title（参考訳）: 機械学習を用いたAHPペアワイズ比較行列の不整合の分類
- Authors: Amarnath Bose,
- Abstract要約: 本研究では,三進選好逆転(PR)を利用して,一貫性のより堅牢で解釈可能な評価を行う新しい方法を提案する。
PR法は97%の精度を達成し、CR法(Consistency Ratio, Consistency Ratio)の50%をはるかに上回り、偽陰性率は5.5%に比べてわずか2.6%である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Assessing consistency in Pairwise Comparison Matrices (PCMs) within the Analytical Hierarchy Process (AHP) poses significant challenges when using the traditional Consistency Ratio (CR) method. This study introduces a novel alternative that leverages triadic preference reversals (PR) to provide a more robust and interpretable assessment of consistency. Triadic preference reversals capture inconsistencies between a pair of elements by comparing the direction of preference derived from the global eigenvector with that from a 3x3 submatrix (triad) containing the same pair, highlighting local-global preference conflicts. This method detects a reversal when one eigen ratio exceeds one while another falls below one, signaling inconsistency. We identify two key features: the proportion of preference reversals and the maximum reversal, which mediate the impact of a PCM's order on its consistency. Using these features simulated PCMs are clustered into consistent and inconsistent classes through k-means clustering, followed by training a logistic classifier for consistency evaluation. The PR method achieves 97\% accuracy, significantly surpassing the Consistency Ratio (CR) method's 50%, with a false negative rate of only 2.6\% compared to 5.5\%. These findings demonstrate the PR method's superior accuracy in assessing AHP consistency, thereby enabling more reliable decision-making. The proposed triadic preference reversal (PR) approach is implemented in the R package AHPtools publicly available on the Comprehensive R Archive Network (CRAN).
- Abstract（参考訳）: AHP(Analytical Hierarchy Process)におけるPairwise Comparison Matrices(PCM)の整合性を評価することは、従来のCR(Consistency Ratio)手法を使用する場合に大きな課題となる。
本研究では,三進選好逆転(PR)を利用して,一貫性のより堅牢で解釈可能な評価を行う新しい方法を提案する。
3進選好逆転は、大域固有ベクトルから導かれる選好方向と、同じペアを含む3x3部分行列(トライアド)から導かれる選好方向を比較することで、一対の要素間の矛盾を捉える。
この方法は、1つの固有比が1つを超えると逆転し、もう1つの固有比が1つ以下になると、不整合を信号する。
優先反転率と最大反転率の2つの重要な特徴を同定し,PCMの順序が整合性に与える影響を媒介する。
これらの特徴を利用することで、PCMはk平均クラスタリングを通じて一貫性のある一貫性のないクラスにクラスタ化され、続いて一貫性評価のためのロジスティック分類器を訓練する。
PR法は97\%の精度を達成し、一貫性比(CR法)の50%を大きく上回り、偽陰率は5.5\%に比べてわずか2.6\%である。
これらの結果は,AHPの整合性を評価する上で,PR法が優れていることを示し,より信頼性の高い意思決定を可能にした。
提案手法は,包括的Rアーカイブネットワーク (CRAN) 上で公開されている R パッケージ AHPtools に実装されている。
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