論文の概要: Reverse-BSDE Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06800v1
• Date: Sun, 11 May 2025 00:42:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.044349
• Title: Reverse-BSDE Monte Carlo
• Title（参考訳）: Reverse-BSDE Monte Carlo
• Authors: Jairon H. N. Batista, Flávio B. Gonçalves, Yuri F. Saporito, Rodrigo S. Targino,
• Abstract要約: 我々は拡散に基づく生成モデルを管理する方程式をフォワード-バックワード微分方程式(FBSDE)として再構成する。 本稿では,ディープラーニング技術を活用した数値解を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Recently, there has been a growing interest in generative models based on diffusions driven by the empirical robustness of these methods in generating high-dimensional photorealistic images and the possibility of using the vast existing toolbox of stochastic differential equations. %This remarkable ability may stem from their capacity to model and generate multimodal distributions. In this work, we offer a novel perspective on the approach introduced in Song et al. (2021), shifting the focus from a "learning" problem to a "sampling" problem. To achieve this, we reformulate the equations governing diffusion-based generative models as a Forward-Backward Stochastic Differential Equation (FBSDE), which avoids the well-known issue of pre-estimating the gradient of the log target density. The solution of this FBSDE is proved to be unique using non-standard techniques. Additionally, we propose a numerical solution to this problem, leveraging on Deep Learning techniques. This reformulation opens new pathways for sampling multidimensional distributions with densities known up to a normalization constant, a problem frequently encountered in Bayesian statistics.
• Abstract（参考訳）: 近年,高次元フォトリアリスティック画像の生成におけるこれらの手法の実証的ロバスト性による拡散に基づく生成モデルへの関心が高まっ,確率微分方程式の膨大なツールボックスの利用の可能性が高まっている。 % この顕著な能力は, マルチモーダル分布のモデル化と生成能力に起因している可能性がある。 本研究では,Song et al (2021) で導入されたアプローチを新たな視点として,学習問題からサンプル問題へ焦点を移す。 これを実現するために、拡散に基づく生成モデルを管理する方程式をフォワード・バックワード確率微分方程式(FBSDE)として再構成し、ログターゲット密度の勾配を事前に推定するというよく知られた問題を回避する。 このFBSDEの解は、非標準技術を用いて一意であることが証明されている。 さらに,ディープラーニング技術を活用した数値解を提案する。 この改定は、正規化定数で知られている密度を持つ多次元分布をサンプリングするための新しい経路を開き、ベイズ統計学でしばしば発生する問題である。

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