論文の概要: Continuous Temporal Learning of Probability Distributions via Neural ODEs with Applications in Continuous Glucose Monitoring Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08698v2
• Date: Tue, 10 Jun 2025 00:28:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 22:10:06.896512
• Title: Continuous Temporal Learning of Probability Distributions via Neural ODEs with Applications in Continuous Glucose Monitoring Data
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる確率分布の連続時間学習と連続グルコースモニタリングデータへの応用
• Authors: Antonio Álvarez-López, Marcos Matabuena,
• Abstract要約: 目標は、グルコースなどのバイオマーカーの分布が時間とともにどのように変化するか、そして糖尿病のような慢性疾患の進行をどのように反映するかを分析することである。 本稿では,連続時間プロセスの進化を捉えたガウス混合に基づく確率モデルを提案する。 提案手法は, 平均離散性 (MMD) と混合重みの時間的進化を規定するニューラル正規微分方程式 (Neural Ordinary Differential Equation (Neural ODE) を併用した分布の非パラメトリック推定法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Modeling the dynamics of probability distributions from time-dependent data samples is a fundamental problem in many fields, including digital health. The goal is to analyze how the distribution of a biomarker, such as glucose, changes over time and how these changes may reflect the progression of chronic diseases like diabetes. We introduce a probabilistic model based on a Gaussian mixture that captures the evolution of a continuous-time stochastic process. Our approach combines a non-parametric estimate of the distribution, obtained with Maximum Mean Discrepancy (MMD), and a Neural Ordinary Differential Equation (Neural ODE) that governs the temporal evolution of the mixture weights. The model is highly interpretable, detects subtle distribution shifts, and remains computationally efficient. Simulation studies show that our method matches or surpasses the estimation accuracy of state-of-the-art, less interpretable techniques such as normalizing flows and non-parametric kernel density estimators. We further demonstrate its utility using data from a digital clinical trial, revealing how interventions affect the time-dependent distribution of glucose levels. The proposed method enables rigorous comparisons between control and treatment groups from both mathematical and clinical perspectives, offering novel longitudinal characterizations that existing approaches cannot achieve.
• Abstract（参考訳）: 時間依存データサンプルから確率分布のダイナミクスをモデル化することは、デジタルヘルスを含む多くの分野において基本的な問題である。 目標は、グルコースなどのバイオマーカーの分布が時間とともにどのように変化するか、そして糖尿病のような慢性疾患の進行をどのように反映するかを分析することである。 本稿では,連続時間確率過程の進化を捉えたガウス混合に基づく確率モデルを提案する。 提案手法は,最大平均離散性 (MMD) と混合重みの時間的進化を規定するニューラル正規微分方程式 (Neural Ordinary Differential Equation,Neural ODE) を併用した分布の非パラメトリック推定法である。 モデルは高度に解釈可能であり、微妙な分布シフトを検出し、計算効率を保っている。 シミュレーション研究により,本手法は,正規化フローや非パラメトリックカーネル密度推定器など,最先端で解釈の難しい手法の精度と一致するか,あるいは上回っていることが明らかとなった。 さらに、デジタル臨床試験のデータを用いて、介入がグルコース濃度の時間依存性分布にどのように影響するかを明らかにする。 提案手法は, 理学と臨床の両方の観点から, 制御群と治療群を厳密に比較することを可能にし, 既存のアプローチでは達成できない, 新たな縦断的特徴付けを提供する。

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