論文の概要: Risk Bounds For Distributional Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09075v1
• Date: Wed, 14 May 2025 02:22:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.347816
• Title: Risk Bounds For Distributional Regression
• Title（参考訳）: 分散回帰のリスク境界
• Authors: Carlos Misael Madrid Padilla, Oscar Hernan Madrid Padilla, Sabyasachi Chatterjee,
• Abstract要約: 連続ランクスコア(CRPS)と最悪の平均二乗誤差(MSE)に対して、一般的な上限が設定される。 シミュレーションデータと実データの両方の実験は、理論的な貢献を検証し、その実用性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.92024586772767
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work examines risk bounds for nonparametric distributional regression estimators. For convex-constrained distributional regression, general upper bounds are established for the continuous ranked probability score (CRPS) and the worst-case mean squared error (MSE) across the domain. These theoretical results are applied to isotonic and trend filtering distributional regression, yielding convergence rates consistent with those for mean estimation. Furthermore, a general upper bound is derived for distributional regression under non-convex constraints, with a specific application to neural network-based estimators. Comprehensive experiments on both simulated and real data validate the theoretical contributions, demonstrating their practical effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非パラメトリック分布回帰推定器のリスク境界について検討する。 凸制約分布回帰では、連続的なランク付け確率スコア(CRPS)と最悪の平均二乗誤差(MSE)に対して、一般上界が確立される。 これらの理論結果は等速・トレンドフィルタによる分布回帰に応用され,平均推定値と一致した収束率が得られる。 さらに、一般上界は非凸制約下での分布回帰のために導出され、ニューラルネットワークに基づく推定器に特異的に適用される。 シミュレーションデータと実データの両方に関する総合的な実験は、理論的な貢献を検証し、その実用性を実証する。

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