論文の概要: Theory: Multidimensional Space of Events

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11566v1
• Date: Fri, 16 May 2025 08:54:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:10.707623
• Title: Theory: Multidimensional Space of Events
• Title（参考訳）: 理論:事象の多次元空間
• Authors: Sergii Kavun,
• Abstract要約: 本稿では,事象と仮説集合の間の相互影響を考慮に入れた多次元事象空間(MDSE)理論を開発する。 MDSEは、予測精度を15～20%改善した関係変数をうまくモデル化した。 このアプローチは、リスクアセスメント、リソース最適化、予測問題など、エンジニアリング上の課題における実践的な応用を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper extends Bayesian probability theory by developing a multidimensional space of events (MDSE) theory that accounts for mutual influences between events and hypotheses sets. While traditional Bayesian approaches assume conditional independence between certain variables, real-world systems often exhibit complex interdependencies that limit classical model applicability. Building on established probabilistic foundations, our approach introduces a mathematical formalism for modeling these complex relationships. We developed the MDSE theory through rigorous mathematical derivation and validated it using three complementary methodologies: analytical proofs, computational simulations, and case studies drawn from diverse domains. Results demonstrate that MDSE successfully models complex dependencies with 15-20% improved prediction accuracy compared to standard Bayesian methods when applied to datasets with high interdimensionality. This theory particularly excels in scenarios with over 50 interrelated variables, where traditional methods show exponential computational complexity growth while MDSE maintains polynomial scaling. Our findings indicate that MDSE provides a viable mathematical foundation for extending Bayesian reasoning to complex systems while maintaining computational tractability. This approach offers practical applications in engineering challenges including risk assessment, resource optimization, and forecasting problems where multiple interdependent factors must be simultaneously considered.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、事象と仮説集合の間の相互影響を考慮に入れた多次元事象空間(MDSE)理論を開発することにより、ベイズ確率論を拡張する。 伝統的なベイズ的アプローチは特定の変数間で条件付き独立性を仮定するが、現実のシステムは古典的なモデルの適用性を制限する複雑な相互依存を示すことが多い。 確立された確率的基礎に基づいて、これらの複雑な関係をモデル化するための数学的フォーマリズムを導入する。 我々は厳密な数学的導出を通じてMDSE理論を開発し、解析的証明、計算シミュレーション、および多様な領域から引き出されたケーススタディという3つの相補的手法を用いて検証した。 その結果、MDSEは、高次元のデータセットに適用した場合の標準ベイズ法と比較して、予測精度が15～20%向上した複雑な依存関係をモデル化できた。 この理論は、MDSEが多項式スケーリングを維持している間に、従来の手法が指数関数的な計算複雑性の増大を示すような、50以上の相互関係変数を持つシナリオにおいて特に優れている。 その結果,MDSEは計算的トラクタビリティを維持しつつ,ベイズ的推論を複雑なシステムに拡張するための数学的基盤として有効であることが示唆された。 このアプローチは、リスクアセスメント、資源最適化、複数の相互依存要因を同時に考慮しなければならない予測問題など、工学的課題における実践的な応用を提供する。

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