論文の概要: Maxitive Donsker-Varadhan Formulation for Possibilistic Variational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21223v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 09:53:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:59.047956
• Title: Maxitive Donsker-Varadhan Formulation for Possibilistic Variational Inference
• Title（参考訳）: 確率的変分推論のための最大ドンスカー・バラダン定式化
• Authors: Jasraj Singh, Shelvia Wongso, Jeremie Houssineau, Badr-Eddine Chérief-Abdellatif,
• Abstract要約: 我々は確率的変分推論の原理的定式化を開発する。 これを指数関数の特殊クラスに適用すると、確率論的関数と平行点が強調される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.621958475334369
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational inference (VI) is a cornerstone of modern Bayesian learning, enabling approximate inference in complex models that would otherwise be intractable. However, its formulation depends on expectations and divergences defined through high-dimensional integrals, often rendering analytical treatment impossible and necessitating heavy reliance on approximate learning and inference techniques. Possibility theory, an imprecise probability framework, allows to directly model epistemic uncertainty instead of leveraging subjective probabilities. While this framework provides robustness and interpretability under sparse or imprecise information, adapting VI to the possibilistic setting requires rethinking core concepts such as entropy and divergence, which presuppose additivity. In this work, we develop a principled formulation of possibilistic variational inference and apply it to a special class of exponential-family functions, highlighting parallels with their probabilistic counterparts and revealing the distinctive mathematical structures of possibility theory.
• Abstract（参考訳）: 変分推論(VI)は現代のベイズ学習の基盤であり、そうでなければ難解な複雑なモデルにおける近似推論を可能にする。 しかし、その定式化は高次元積分によって定義される期待と発散に依存し、しばしば分析的処理は不可能であり、近似学習と推論技術に大きく依存する必要がある。 不正確な確率の枠組みである可能性理論は、主観的確率を活用するのではなく、直接的にてんかんの不確実性をモデル化することができる。 この枠組みはスパース情報や不正確な情報の下で頑健さと解釈性を提供するが、VIを確率的設定に適用するにはエントロピーや発散といった中核的な概念を再考する必要がある。 本研究では、確率的変分推論の原理的な定式化を開発し、指数関数の特殊クラスに適用し、確率論的関数との並列性を強調し、可能性理論の特異な数学的構造を明らかにする。

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