論文の概要: Compile-Time Fully Homomorphic Encryption of Vectors: Eliminating Online Encryption via Algebraic Basis Synthesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12582v2
• Date: Thu, 22 May 2025 07:26:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 12:25:14.999971
• Title: Compile-Time Fully Homomorphic Encryption of Vectors: Eliminating Online Encryption via Algebraic Basis Synthesis
• Title（参考訳）: コンパイル時完全同型ベクトル暗号化:代数基底合成によるオンライン暗号化の除去
• Authors: Dongfang Zhao,
• Abstract要約: 暗号文は、事前計算された暗号化ベースベクターとランタイムスケールの0の暗号化を組み合わせた構成である。 ランダム化された$mathbbZ_t$-加群として定式化し、標準仮定の下でIND-CPAセキュリティを満たすことを証明した。 ゼロのランダムな暗号のプールを必要とする以前の設計とは異なり、我々の構成は実行時に新しいスカラーによって乗算された1つのゼロ暗号文を用いて等価なセキュリティを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3824176915623292
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a framework for compile-time ciphertext synthesis in fully homomorphic encryption (FHE) systems, where ciphertexts are constructed from precomputed encrypted basis vectors combined with a runtime-scaled encryption of zero. This design eliminates online encryption and instead relies solely on ciphertext-level additions and scalar multiplications, enabling efficient data ingestion and algebraic reuse. We formalize the method as a randomized $\mathbb{Z}_t$-module morphism and prove that it satisfies IND-CPA security under standard assumptions. The proof uses a hybrid game reduction, showing that adversarial advantage in distinguishing synthesized ciphertexts is negligible if the underlying FHE scheme is IND-CPA secure. Unlike prior designs that require a pool of random encryptions of zero, our construction achieves equivalent security using a single zero ciphertext multiplied by a fresh scalar at runtime, reducing memory overhead while preserving ciphertext randomness. The resulting primitive supports efficient integration with standard FHE APIs and maintains compatibility with batching, rotation, and aggregation, making it well-suited for encrypted databases, streaming pipelines, and secure compiler backends.
• Abstract（参考訳）: 完全同相暗号(FHE)システムにおけるコンパイル時暗号文合成のためのフレームワークを提案する。 この設計は、オンライン暗号化を排除し、代わりに暗号文レベルの追加とスカラー乗算のみに依存し、効率的なデータ取り込みと代数的再利用を可能にする。 ランダム化された$\mathbb{Z}_t$-加群として定式化し、標準仮定の下でIND-CPAセキュリティを満たすことを証明した。 この証明では、FHE方式がIND-CPAの安全であれば、合成暗号文を区別する逆の利点は無視可能であることを示すハイブリッドゲーム還元を用いる。 ゼロのランダム暗号のプールを必要とする以前の設計とは異なり、我々の構成では、実行時に新しいスカラーによって乗算された1つのゼロ暗号文を使用して等価なセキュリティを実現し、暗号文のランダム性を保ちながらメモリオーバーヘッドを低減する。 その結果生まれたプリミティブは、標準的なFHE APIとの効率的な統合をサポートし、バッチ、ローテーション、アグリゲーションとの互換性を維持し、暗号化されたデータベース、ストリーミングパイプライン、セキュアなコンパイラバックエンドに適している。

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