論文の概要: The Gaussian Latent Machine: Efficient Prior and Posterior Sampling for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12836v1
• Date: Mon, 19 May 2025 08:21:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.483331
• Title: The Gaussian Latent Machine: Efficient Prior and Posterior Sampling for Inverse Problems
• Title（参考訳）: ガウス潜在機械--逆問題に対する効率的な事前サンプリングと後方サンプリング-
• Authors: Muhamed Kuric, Martin Zach, Andreas Habring, Michael Unser, Thomas Pock,
• Abstract要約: 本稿では,新しい潜伏変数モデルに容易に適用可能であることを示す。 これにより、多くの既存のサンプリングアルゴリズムを統一し一般化する一般的なサンプリング手法が導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.914084083626694
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of sampling from a product-of-experts-type model that encompasses many standard prior and posterior distributions commonly found in Bayesian imaging. We show that this model can be easily lifted into a novel latent variable model, which we refer to as a Gaussian latent machine. This leads to a general sampling approach that unifies and generalizes many existing sampling algorithms in the literature. Most notably, it yields a highly efficient and effective two-block Gibbs sampling approach in the general case, while also specializing to direct sampling algorithms in particular cases. Finally, we present detailed numerical experiments that demonstrate the efficiency and effectiveness of our proposed sampling approach across a wide range of prior and posterior sampling problems from Bayesian imaging.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ベイズ画像でよく見られる多くの標準前・後部分布を包含する製品設計モデルから抽出する問題を考察する。 このモデルは、ガウス潜在機械と呼ばれる新しい潜在変数モデルに容易に持ち上げられることを示す。 これにより、文献における多くの既存のサンプリングアルゴリズムを統一し、一般化する一般的なサンプリング手法が導かれる。 最も注目すべきは、特に直接サンプリングアルゴリズムに特化しながら、一般的に非常に効率的で効果的な2ブロックギブスサンプリングアプローチが得られることである。 最後に,ベイズ画像から得られた様々な先行サンプリング問題と後続サンプリング問題に対して,提案手法の有効性と有効性を示す数値実験について述べる。

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