論文の概要: KHRONOS: a Kernel-Based Neural Architecture for Rapid, Resource-Efficient Scientific Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13315v1
• Date: Mon, 19 May 2025 16:29:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.732689
• Title: KHRONOS: a Kernel-Based Neural Architecture for Rapid, Resource-Efficient Scientific Computation
• Title（参考訳）: KHRONOS: 迅速かつ資源効率の高い科学計算のためのカーネルベースのニューラルネットワーク
• Authors: Reza T. Batley, Sourav Saha,
• Abstract要約: KHRONOSはモデルベース、モデルフリー、モデル反転タスクのためのAIフレームワークである。 推論の複雑さは内部積に支配され、ミリ秒以下のフルフィールド予測をもたらす。 KHRONOSは、制約付きエッジコンピューティング、オンライン制御、コンピュータビジョンなどにおける新たな道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9355993154058798
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Contemporary models of high dimensional physical systems are constrained by the curse of dimensionality and a reliance on dense data. We introduce KHRONOS (Kernel Expansion Hierarchy for Reduced Order, Neural Optimized Surrogates), an AI framework for model based, model free and model inversion tasks. KHRONOS constructs continuously differentiable target fields with a hierarchical composition of per-dimension kernel expansions, which are tensorized into modes and then superposed. We evaluate KHRONOS on a canonical 2D, Poisson equation benchmark: across 16 to 512 degrees of freedom (DoFs), it obtained L2 square errors of 5e-4 down to 6e-10. This represents a 100 time gain over Kolmogorov Arnold Networks (which itself reports a 100 times improvement on MLPs/PINNs with 100 times fewer parameters) when controlling for the number of parameters. This also represents a 1e4 times improvement in L2 square error compared to standard linear FEM at comparable DoFs. Inference complexity is dominated by inner products, yielding sub-millisecond full-field predictions that scale to an arbitrary resolution. For inverse problems, KHRONOS facilitates rapid, iterative level set recovery in only a few forward evaluations, with sub-microsecond per sample latency. KHRONOS scalability, expressivity, and interpretability open new avenues in constrained edge computing, online control, computer vision, and beyond.
• Abstract（参考訳）: 高次元物理系の現代モデルは、次元性の呪いと密度データへの依存によって制約される。 KHRONOS(Kernel Expansion Hierarchy for Reduced Order, Neural Optimized Surrogates)は、モデルベース、モデルフリー、モデル反転タスクのためのAIフレームワークである。 KHRONOSは、次元ごとの核展開の階層的な構成で連続的に微分可能な対象場を構築し、モードにテンソル化され、重畳される。 16～512自由度(DoFs)の正準2次元ポアソン方程式ベンチマークを用いてKHRONOSを評価し,L2平方誤差を5e-4から6e-10とした。 これはパラメータ数を制御する際に、Kolmogorov Arnold Networks(100倍のパラメータを持つMPP/PINNを100倍改善したと報告している)よりも100倍向上したことを意味する。 これはL2平方誤差の1e4倍の改善を示す。 推論の複雑さは内部積に支配され、任意の解像度にスケールするミリ秒以下のフルフィールド予測をもたらす。 逆問題に対して、KHRONOSは、サンプルレイテンシあたりのサブマイクロ秒で、数回のフォワード評価で、高速で反復的なレベルセットのリカバリを容易にする。 KHRONOSのスケーラビリティ、表現性、解釈性は、制約付きエッジコンピューティング、オンライン制御、コンピュータビジョンなどにおける新たな道を開く。

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