論文の概要: EuLearn: A 3D database for learning Euler characteristics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13539v1
• Date: Sun, 18 May 2025 19:22:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.38157
• Title: EuLearn: A 3D database for learning Euler characteristics
• Title（参考訳）: EuLearn: Eulerの特徴を学習するための3Dデータベース
• Authors: Rodrigo Fritz, Pablo Suárez-Serrato, Victor Mijangos, Anayanzi D. Martinez-Hernandez, Eduardo Ivan Velazquez Richards,
• Abstract要約: EuLearnは、位相型の多様性を等しく表す最初の表面データセットである。 トポロジ的特徴を識別できる機械学習システムの訓練を容易にすることを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present EuLearn, the first surface datasets equitably representing a diversity of topological types. We designed our embedded surfaces of uniformly varying genera relying on random knots, thus allowing our surfaces to knot with themselves. EuLearn contributes new topological datasets of meshes, point clouds, and scalar fields in 3D. We aim to facilitate the training of machine learning systems that can discern topological features. We experimented with specific emblematic 3D neural network architectures, finding that their vanilla implementations perform poorly on genus classification. To enhance performance, we developed a novel, non-Euclidean, statistical sampling method adapted to graph and manifold data. We also introduce adjacency-informed adaptations of PointNet and Transformer architectures that rely on our non-Euclidean sampling strategy. Our results demonstrate that incorporating topological information into deep learning workflows significantly improves performance on these otherwise challenging EuLearn datasets.
• Abstract（参考訳）: 位相型の多様性を同値に表した最初の表面データセットであるEuLearnについて述べる。 我々は、ランダムな結び目に依存した均一に異なる属の組込み曲面を設計し、それによって表面が自身で結び目となるようにした。 EuLearnは3Dでメッシュ、ポイントクラウド、スカラーフィールドの新たなトポロジ的データセットに貢献している。 トポロジ的特徴を識別できる機械学習システムの訓練を容易にすることを目的としている。 特定のエンブレマ的な3Dニューラルネットワークアーキテクチャを実験し、そのバニラ実装が属分類に悪影響を及ぼすことを発見した。 そこで我々は,グラフデータや多様体データに適応した新しい非ユークリッド統計サンプリング法を開発した。 我々はまた、我々の非ユークリッドサンプリング戦略に依存するPointNetおよびTransformerアーキテクチャのアジャカシインフォーム適応も導入する。 以上の結果から,ディープラーニングワークフローにトポロジ情報を組み込むことで,これらの難解なEuLearnデータセットの性能が大幅に向上することが示された。

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