論文の概要: Learning High-dimensional Ionic Model Dynamics Using Fourier Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14039v1
• Date: Tue, 20 May 2025 07:37:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.8641
• Title: Learning High-dimensional Ionic Model Dynamics Using Fourier Neural Operators
• Title（参考訳）: フーリエニューラル演算子を用いた高次元イオンモデルダイナミクスの学習
• Authors: Luca Pellegrini, Massimiliano Ghiotto, Edoardo Centofanti, Luca Franco Pavarino,
• Abstract要約: フーリエニューラル演算子が高次元のイオン系における状態変数の進化を学習できるかどうかを検討する。 本手法の有効性は,次元が増大する3つのよく確立されたイオンモデルの力学を正確に学習することによって実証する。 制約のあるアーキテクチャも制約のないアーキテクチャも、考慮されたすべてのモデルにまたがる精度で同等の結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ionic models, described by systems of stiff ordinary differential equations, are fundamental tools for simulating the complex dynamics of excitable cells in both Computational Neuroscience and Cardiology. Approximating these models using Artificial Neural Networks poses significant challenges due to their inherent stiffness, multiscale nonlinearities, and the wide range of dynamical behaviors they exhibit, including multiple equilibrium points, limit cycles, and intricate interactions. While in previous studies the dynamics of the transmembrane potential has been predicted in low dimensionality settings, in the present study we extend these results by investigating whether Fourier Neural Operators can effectively learn the evolution of all the state variables within these dynamical systems in higher dimensions. We demonstrate the effectiveness of this approach by accurately learning the dynamics of three well-established ionic models with increasing dimensionality: the two-variable FitzHugh-Nagumo model, the four-variable Hodgkin-Huxley model, and the forty-one-variable O'Hara-Rudy model. To ensure the selection of near-optimal configurations for the Fourier Neural Operator, we conducted automatic hyperparameter tuning under two scenarios: an unconstrained setting, where the number of trainable parameters is not limited, and a constrained case with a fixed number of trainable parameters. Both constrained and unconstrained architectures achieve comparable results in terms of accuracy across all the models considered. However, the unconstrained architecture required approximately half the number of training epochs to achieve similar error levels, as evidenced by the loss function values recorded during training. These results underline the capabilities of Fourier Neural Operators to accurately capture complex multiscale dynamics, even in high-dimensional dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 固い常微分方程式系によって記述されるイオンモデルは、計算神経科学と心臓科学の両方において励起可能な細胞の複雑な力学をシミュレートするための基本的な道具である。 ニューラルネットワークを用いてこれらのモデルを近似することは、その固有の剛性、マルチスケールの非線形性、そして複数の平衡点、極限サイクル、複雑な相互作用を含む、それらが示す幅広い動的挙動によって大きな課題を生じさせる。 従来の研究では, 膜貫通電位のダイナミクスは低次元設定で予測されているが, 本研究では, フーリエニューラル演算子が高次元におけるこれらの力学系内の状態変数の進化を効果的に学習できるかどうかを検証して, これらの結果を拡張している。 本研究では,2変数のFitzHugh-Nagumoモデル,4変数のHodgkin-Huxleyモデル,4変数のO'Hara-Rudyモデルという3つのよく確立されたイオンモデルの力学を精度良く学習することで,このアプローチの有効性を実証する。 フーリエニューラル演算子の準最適構成の選択を保証するため,トレーニング可能なパラメータの数が制限されない非制約設定と,一定数のトレーニング可能なパラメータを持つ制約ケースの2つのシナリオで,自動ハイパーパラメータチューニングを行った。 制約のあるアーキテクチャも制約のないアーキテクチャも、考慮されたすべてのモデルにまたがる精度で同等の結果を得る。 しかし、制約のないアーキテクチャでは、トレーニング中に記録された損失関数値によって証明されるように、同様のエラーレベルを達成するために、トレーニングエポックの約半分を必要とした。 これらの結果は、Fourier Neural Operatorsの高次元力学系においても、複雑なマルチスケール力学を正確に捉える能力の基盤となっている。

関連論文リスト

• Hybrid Adaptive Modeling using Neural Networks Trained with Nonlinear Dynamics Based Features [5.652228574188242]
  本稿では,非線形動的モデリングから情報を明らかにし,それをデータベースモデルに組み込むことにより,標準手法から逸脱する新しいアプローチを提案する。 摂動法による非線形力学現象を明示的に取り入れることにより、予測能力はブルートフォース数値シミュレーションから得られた知識と比較してより現実的で洞察力が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-21T02:38:28Z)
• Probabilistic Decomposed Linear Dynamical Systems for Robust Discovery of Latent Neural Dynamics [5.841659874892801]
  時間変化線形状態空間モデルは、ニューラルネットワークの数学的解釈可能な表現を得るための強力なツールである。 潜在変数推定のための既存の手法は、動的ノイズやシステムの非線形性に対して堅牢ではない。 本稿では,動的雑音に対するロバスト性を改善するために,分解モデルにおける潜在変数推定に対する確率的アプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-29T18:58:39Z)
• Modeling Latent Neural Dynamics with Gaussian Process Switching Linear Dynamical Systems [2.170477444239546]
  ガウス過程スイッチング線形力学系(gpSLDS)の2つの目的をバランスさせるアプローチを開発する。 我々の手法は、非線形力学をガウス過程(GP-SDE)で記述した微分方程式による潜在状態の進化をモデル化した以前の研究に基づいている。 本手法は, 離散状態境界近傍の力学における人工振動など, rSLDS の重要な限界を解消するとともに, 力学の後方不確かさを推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-19T15:32:15Z)
• Equivariant Graph Neural Operator for Modeling 3D Dynamics [148.98826858078556]
  我々は,次のステップの予測ではなく,ダイナミックスを直接トラジェクトリとしてモデル化するために,Equivariant Graph Neural Operator (EGNO)を提案する。 EGNOは3次元力学の時間的進化を明示的に学習し、時間とともに関数として力学を定式化し、それを近似するためにニューラル演算子を学習する。 粒子シミュレーション、人間のモーションキャプチャー、分子動力学を含む複数の領域における総合的な実験は、既存の手法と比較して、EGNOの極めて優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-19T21:50:32Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Learning Physical Dynamics with Subequivariant Graph Neural Networks [99.41677381754678]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、物理力学を学習するための一般的なツールとなっている。 物理法則は、モデル一般化に必須な帰納バイアスである対称性に従属する。 本モデルは,RigidFall上でのPhysylonと2倍低ロールアウトMSEの8つのシナリオにおいて,平均3%以上の接触予測精度の向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-13T10:00:30Z)
• Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary Differential Equations [68.62843292346813]
  本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。 静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z)
• EINNs: Epidemiologically-Informed Neural Networks [75.34199997857341]
  本稿では,疫病予測のための新しい物理インフォームドニューラルネットワークEINNを紹介する。 メカニスティックモデルによって提供される理論的柔軟性と、AIモデルによって提供されるデータ駆動表現性の両方を活用する方法について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-21T18:59:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。