論文の概要: High-dimensional Nonparametric Contextual Bandit Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14102v1
• Date: Tue, 20 May 2025 09:10:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.954109
• Title: High-dimensional Nonparametric Contextual Bandit Problem
• Title（参考訳）: 高次元非パラメトリックコンテキスト帯域問題
• Authors: Shogo Iwazaki, Junpei Komiyama, Masaaki Imaizumi,
• Abstract要約: カーネル化された文脈帯域幅は、線形文脈帯域幅問題を一般化する。 サンプル数まで次元が増大しても,非回帰学習は達成可能であることを示す。 Delta$の観点で、寛大な後悔の率を導き出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.828728138651266
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the kernelized contextual bandit problem with a large feature space. This problem involves $K$ arms, and the goal of the forecaster is to maximize the cumulative rewards through learning the relationship between the contexts and the rewards. It serves as a general framework for various decision-making scenarios, such as personalized online advertising and recommendation systems. Kernelized contextual bandits generalize the linear contextual bandit problem and offers a greater modeling flexibility. Existing methods, when applied to Gaussian kernels, yield a trivial bound of $O(T)$ when we consider $\Omega(\log T)$ feature dimensions. To address this, we introduce stochastic assumptions on the context distribution and show that no-regret learning is achievable even when the number of dimensions grows up to the number of samples. Furthermore, we analyze lenient regret, which allows a per-round regret of at most $\Delta > 0$. We derive the rate of lenient regret in terms of $\Delta$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、大きな特徴空間を持つカーネル化されたコンテキストバンドイット問題を考察する。 予測器の目標は、コンテキストと報酬の関係を学習することで累積報酬を最大化することである。 パーソナライズされたオンライン広告やレコメンデーションシステムなど、さまざまな意思決定シナリオの一般的なフレームワークとして機能する。 カーネル化されたコンテキスト帯域幅は、線形コンテキスト帯域幅問題を一般化し、よりモデリングの柔軟性を提供する。 既存の方法がガウス核に適用された場合、$O(T)$ の自明な境界は $Omega(\log T)$ である。 これを解決するために,文脈分布の確率的仮定を導入し,サンプル数まで次元の数が増大しても,非回帰学習が達成可能であることを示す。 さらに、我々は寛大な後悔を分析することで、少なくとも$\Delta > 0$の丸ごとの後悔を許容する。 Delta$の観点で、寛大な後悔の率を導き出す。

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