論文の概要: Continuous Representation Methods, Theories, and Applications: An Overview and Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15222v1
• Date: Wed, 21 May 2025 07:50:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.208292
• Title: Continuous Representation Methods, Theories, and Applications: An Overview and Perspectives
• Title（参考訳）: 連続表現法と理論と応用:概要と展望
• Authors: Yisi Luo, Xile Zhao, Deyu Meng,
• Abstract要約: 近年,実世界のデータ固有の構造を特徴付ける新しいパラダイムとして,連続表現法が登場している。 本総説では, 基礎関数表現, 統計モデル, テンソル関数分解, 暗黙的神経表現などの連続表現法設計, (ii) 近似誤差解析, 収束特性, 暗黙的正規化などの連続表現の理論的基礎, (iii) コンピュータビジョン, グラフィックス, バイオインフォマティクス, リモートセンシングなどの連続表現の現実的応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.22101595974193
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Recently, continuous representation methods emerge as novel paradigms that characterize the intrinsic structures of real-world data through function representations that map positional coordinates to their corresponding values in the continuous space. As compared with the traditional discrete framework, the continuous framework demonstrates inherent superiority for data representation and reconstruction (e.g., image restoration, novel view synthesis, and waveform inversion) by offering inherent advantages including resolution flexibility, cross-modal adaptability, inherent smoothness, and parameter efficiency. In this review, we systematically examine recent advancements in continuous representation frameworks, focusing on three aspects: (i) Continuous representation method designs such as basis function representation, statistical modeling, tensor function decomposition, and implicit neural representation; (ii) Theoretical foundations of continuous representations such as approximation error analysis, convergence property, and implicit regularization; (iii) Real-world applications of continuous representations derived from computer vision, graphics, bioinformatics, and remote sensing. Furthermore, we outline future directions and perspectives to inspire exploration and deepen insights to facilitate continuous representation methods, theories, and applications. All referenced works are summarized in our open-source repository: https://github.com/YisiLuo/Continuous-Representation-Zoo.
• Abstract（参考訳）: 近年、連続表現法は、連続空間における位置座標を対応する値にマッピングする関数表現を通して、実世界のデータ固有の構造を特徴付ける新しいパラダイムとして出現している。 従来の離散的なフレームワークと比較して、連続的なフレームワークは、解像度の柔軟性、クロスモーダル適応性、固有の滑らかさ、パラメータ効率といった固有の利点を提供することで、データ表現と再構成(例えば、画像復元、新しいビュー合成、波形インバージョン)に固有の優位性を示す。 本稿では、連続表現フレームワークの最近の進歩を体系的に検討し、3つの側面に焦点をあてる。 一 基底関数表現、統計モデリング、テンソル関数分解、暗黙的神経表現等の連続表現方法の設計 二 近似誤差解析、収束性、暗黙正則化等の連続表現の理論的基礎 三 コンピュータビジョン、グラフィックス、バイオインフォマティクス、リモートセンシングから導かれる連続表現の現実的応用。 さらに,研究の方向性と展望を概説し,継続的な表現方法,理論,応用を促進するための洞察を深める。 参考文献はすべてオープンソースリポジトリで要約しています。

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