論文の概要: Optimal Piecewise-based Mechanism for Collecting Bounded Numerical Data under Local Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15483v1
- Date: Wed, 21 May 2025 13:01:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.650806
- Title: Optimal Piecewise-based Mechanism for Collecting Bounded Numerical Data under Local Differential Privacy
- Title（参考訳）: 局所微分プライバシー下での境界値収集のための最適ピースワイズ機構
- Authors: Ye Zheng, Sumita Mishra, Yidan Hu,
- Abstract要約: ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)は、サードパーティプラットフォームが信頼できない場合でも、証明可能な個々のプライバシを提供するフレームワークとして示されている。
本稿では, LDP 下でのデータ有効性を最大化するために, ピースワイズ方式の最適設計について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.258253745672122
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Numerical data with bounded domains is a common data type in personal devices, such as wearable sensors. While the collection of such data is essential for third-party platforms, it raises significant privacy concerns. Local differential privacy (LDP) has been shown as a framework providing provable individual privacy, even when the third-party platform is untrusted. For numerical data with bounded domains, existing state-of-the-art LDP mechanisms are piecewise-based mechanisms, which are not optimal, leading to reduced data utility. This paper investigates the optimal design of piecewise-based mechanisms to maximize data utility under LDP. We demonstrate that existing piecewise-based mechanisms are heuristic forms of the $3$-piecewise mechanism, which is far from enough to study optimality. We generalize the $3$-piecewise mechanism to its most general form, i.e. $m$-piecewise mechanism with no pre-defined form of each piece. Under this form, we derive the closed-form optimal mechanism by combining analytical proofs and off-the-shelf optimization solvers. Next, we extend the generalized piecewise-based mechanism to the circular domain (along with the classical domain), defined on a cyclic range where the distance between the two endpoints is zero. By incorporating this property, we design the optimal mechanism for the circular domain, achieving significantly improved data utility compared with existing mechanisms. Our proposed mechanisms guarantee optimal data utility under LDP among all generalized piecewise-based mechanisms. We show that they also achieve optimal data utility in two common applications of LDP: distribution estimation and mean estimation. Theoretical analyses and experimental evaluations prove and validate the data utility advantages of our proposed mechanisms.
- Abstract（参考訳）: 境界領域を持つ数値データは、ウェアラブルセンサーのようなパーソナルデバイスで一般的なデータ型である。
このようなデータの収集はサードパーティプラットフォームにとって不可欠だが、重要なプライバシー上の懸念を生じさせる。
ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)は、サードパーティプラットフォームが信頼できない場合でも、証明可能な個々のプライバシを提供するフレームワークとして示されている。
境界領域を持つ数値データに対して、既存の最先端のLPPメカニズムは、最適ではない断片的な機構であり、データの有用性が低下する。
本稿では, LDP 下でのデータ有効性を最大化するために, ピースワイズ方式の最適設計について検討する。
既存のピースワイズ機構は3ドルピースワイズ機構のヒューリスティックな形態であり、最適性を研究するにはほど遠いことを実証する。
我々は、$m$-piecewiseのメカニズムを最も一般的な形式、すなわち各ピースの事前定義された形式を持たない$m$-piecewiseのメカニズムに一般化する。
この形態の下では、解析的証明とオフザシェルフ最適化解法を組み合わせることにより、閉形式最適機構を導出する。
次に、2つの終点間の距離がゼロとなる巡回領域上で定義される(古典的領域とともに)一般化されたピースワイズ機構を循環領域に拡張する。
この特性を取り入れることで、既存の機構と比較してデータの有用性が大幅に向上し、円周領域の最適機構を設計する。
提案機構は,全ての一般化されたピースワイズ機構のうち, LDP 下での最適データ有効性を保証する。
また, 分布推定と平均推定の2つの共通アプリケーションにおいて, 最適なデータユーティリティを実現することを示す。
理論的解析と実験的評価は,提案機構のデータ有効性の有効性を実証し,検証する。
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