論文の概要: Generalized Power Priors for Improved Bayesian Inference with Historical Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16244v1
• Date: Thu, 22 May 2025 05:26:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.054717
• Title: Generalized Power Priors for Improved Bayesian Inference with Historical Data
• Title（参考訳）: 履歴データを用いたベイズ推論の改良のための一般化パワープライオリティ
• Authors: Masanari Kimura, Howard Bondell,
• Abstract要約: プリエント・プリエント(英: power prior)は、ベイジアン・フレームワークに現在のデータと並んで歴史的データを組み込むように設計された情報的プリエント・クラスである。 パワー先行の鍵となる性質は、2つの擬後続分布の間のKL発散の線形結合を最小化することである。 この一般化により、データを$alpha$パラメータの適切な選択に適応させることで、パフォーマンスが向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.951494089949975
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The power prior is a class of informative priors designed to incorporate historical data alongside current data in a Bayesian framework. It includes a power parameter that controls the influence of historical data, providing flexibility and adaptability. A key property of the power prior is that the resulting posterior minimizes a linear combination of KL divergences between two pseudo-posterior distributions: one ignoring historical data and the other fully incorporating it. We extend this framework by identifying the posterior distribution as the minimizer of a linear combination of Amari's $\alpha$-divergence, a generalization of KL divergence. We show that this generalization can lead to improved performance by allowing for the data to adapt to appropriate choices of the $\alpha$ parameter. Theoretical properties of this generalized power posterior are established, including behavior as a generalized geodesic on the Riemannian manifold of probability distributions, offering novel insights into its geometric interpretation.
• Abstract（参考訳）: プリエント・プリエント(英: power prior)は、ベイジアン・フレームワークに現在のデータと並んで歴史的データを組み込むように設計された情報的プリエント・クラスである。 これには、履歴データの影響を制御し、柔軟性と適応性を提供するパワーパラメータが含まれる。 パワー先行の鍵となる性質は、結果として得られる後続成分は、2つの擬似後続分布間のKL分散の線形結合を最小化することである。 この枠組みは、Amari の $\alpha$-divergence の線型結合の最小化として後分布を同定し、KL の発散を一般化することによって拡張する。 この一般化により、データを$\alpha$パラメータの適切な選択に適応させることで、パフォーマンスが向上することを示す。 この一般化されたパワー後部の理論的性質は、確率分布のリーマン多様体上の一般化された測地線としての振舞いを含み、幾何学的解釈に新しい洞察を与える。

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