論文の概要: Large-Scale Bayesian Tensor Reconstruction: An Approximate Message Passing Solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16305v1
• Date: Thu, 22 May 2025 06:57:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.10198
• Title: Large-Scale Bayesian Tensor Reconstruction: An Approximate Message Passing Solution
• Title（参考訳）: 大規模ベイズテンソル再建術 : 近似的メッセージパッシング法
• Authors: Bingyang Cheng, Zhongtao Chen, Yichen Jin, Hao Zhang, Chen Zhang, Edmud Y. Lam, Yik-Chung Wu,
• Abstract要約: CP-GAMPは大規模テンソルに対するスケーラブルなベイズCPDアルゴリズムである。 提案アルゴリズムは,現状のベイズ変量CPD法と比較して,ランタイムを82.7%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.444283092747977
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor CANDECOMP/PARAFAC decomposition (CPD) is a fundamental model for tensor reconstruction. Although the Bayesian framework allows for principled uncertainty quantification and automatic hyperparameter learning, existing methods do not scale well for large tensors because of high-dimensional matrix inversions. To this end, we introduce CP-GAMP, a scalable Bayesian CPD algorithm. This algorithm leverages generalized approximate message passing (GAMP) to avoid matrix inversions and incorporates an expectation-maximization routine to jointly infer the tensor rank and noise power. Through multiple experiments, for synthetic 100x100x100 rank 20 tensors with only 20% elements observed, the proposed algorithm reduces runtime by 82.7% compared to the state-of-the-art variational Bayesian CPD method, while maintaining comparable reconstruction accuracy.
• Abstract（参考訳）: テンソルCANDECOMP/PARAFAC分解はテンソル再構成の基本モデルである。 ベイズフレームワークは、原理化された不確実性定量化と自動ハイパーパラメータ学習を可能にするが、既存の手法は高次元行列反転のため、大きなテンソルに対してうまくスケールしない。 この目的のために,拡張性のあるベイズ型CPDアルゴリズムCP-GAMPを導入する。 このアルゴリズムは、一般化された近似メッセージパッシング(GAMP)を利用して、行列の逆転を避けるとともに、期待最大化ルーチンを組み込んでテンソルランクとノイズパワーを共同で推定する。 複数の実験により、100x100x100ランクの20個のテンソルを20%の要素しか観測できないため、提案アルゴリズムは、現在のベイズ変量CPD法と比較して、実行時間を82.7%削減し、同等の再現精度を維持した。

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