論文の概要: Geometric All-Way Boolean Tensor Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15821v2
• Date: Mon, 26 Oct 2020 19:21:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-04 06:12:00.332912
• Title: Geometric All-Way Boolean Tensor Decomposition
• Title（参考訳）: 幾何学的全方向ブールテンソル分解
• Authors: Changlin Wan, Wennan Chang, Tong Zhao, Sha Cao, Chi Zhang
• Abstract要約: 幾何的視点からテンソルのランク-1 基底を逐次同定する GETF を提案する。 合成データと実世界のデータの両方の実験により、GETFは復元精度、潜伏構造の抽出性能を大幅に向上し、他の最先端手法よりも桁違いに高速であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.065968221500246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Boolean tensor has been broadly utilized in representing high dimensional logical data collected on spatial, temporal and/or other relational domains. Boolean Tensor Decomposition (BTD) factorizes a binary tensor into the Boolean sum of multiple rank-1 tensors, which is an NP-hard problem. Existing BTD methods have been limited by their high computational cost, in applications to large scale or higher order tensors. In this work, we presented a computationally efficient BTD algorithm, namely \textit{Geometric Expansion for all-order Tensor Factorization} (GETF), that sequentially identifies the rank-1 basis components for a tensor from a geometric perspective. We conducted rigorous theoretical analysis on the validity as well as algorithemic efficiency of GETF in decomposing all-order tensor. Experiments on both synthetic and real-world data demonstrated that GETF has significantly improved performance in reconstruction accuracy, extraction of latent structures and it is an order of magnitude faster than other state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: ブールテンソルは、空間的、時間的および/または他の関係領域で収集された高次元論理データを表現するのに広く使われている。 ブールテンソル分解(BTD)は、二元テンソルを複数の階数-1テンソルのブール和に分解する。 既存のBTD法は、大規模または高次テンソルへの応用において、高い計算コストで制限されている。 本研究では,計算効率の高いbtdアルゴリズム,すなわち全階テンソル因子分解のための\textit{geometric expansion for all-order tensor factorization} (getf)を提案した。 我々は,全次テンソルの分解におけるGETFの有効性とアルゴリテミック効率の厳密な理論的解析を行った。 合成データと実世界のデータの両方の実験により、GETFは復元精度、潜伏構造の抽出性能を大幅に向上し、他の最先端手法よりも桁違いに高速であることが示された。

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