論文の概要: Computing Exact Shapley Values in Polynomial Time for Product-Kernel Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16516v1
• Date: Thu, 22 May 2025 10:53:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.238065
• Title: Computing Exact Shapley Values in Polynomial Time for Product-Kernel Methods
• Title（参考訳）: 製品カーネル法における実時間特異値の計算
• Authors: Majid Mohammadi, Siu Lun Chau, Krikamol Muandet,
• Abstract要約: PKeX-Shapleyは、Shapley値の正確な計算を可能にする新しいアルゴリズムである。 PKeX-Shapleyは計算効率を向上し,カーネル学習における解釈可能性を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.743255602108775
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel methods are widely used in machine learning due to their flexibility and expressive power. However, their black-box nature poses significant challenges to interpretability, limiting their adoption in high-stakes applications. Shapley value-based feature attribution techniques, such as SHAP and kernel-specific variants like RKHS-SHAP, offer a promising path toward explainability. Yet, computing exact Shapley values remains computationally intractable in general, motivating the development of various approximation schemes. In this work, we introduce PKeX-Shapley, a novel algorithm that utilizes the multiplicative structure of product kernels to enable the exact computation of Shapley values in polynomial time. We show that product-kernel models admit a functional decomposition that allows for a recursive formulation of Shapley values. This decomposition not only yields computational efficiency but also enhances interpretability in kernel-based learning. We also demonstrate how our framework can be generalized to explain kernel-based statistical discrepancies such as the Maximum Mean Discrepancy (MMD) and the Hilbert-Schmidt Independence Criterion (HSIC), thus offering new tools for interpretable statistical inference.
• Abstract（参考訳）: カーネルメソッドは、柔軟性と表現力のために機械学習で広く使用されている。 しかしながら、ブラックボックスの性質は解釈可能性に重大な課題をもたらし、高い精度のアプリケーションでの採用を制限する。 SHAPやRKHS-SHAPのようなカーネル固有の特徴属性技術は、説明可能性への有望な道を提供する。 しかし、正確なShapley値の計算は一般に計算的に難解であり、様々な近似スキームの開発を動機付けている。 本稿では,製品カーネルの乗算構造を利用して,多項式時間におけるShapley値の正確な計算を可能にする新しいアルゴリズムであるPKeX-Shapleyを紹介する。 製品カーネルモデルはシャプリー値の再帰的な定式化を可能にする機能的分解を許容することを示す。 この分解によって計算効率が向上するだけでなく、カーネルベースの学習における解釈可能性も向上する。 また,我々のフレームワークが,最大平均離散性 (MMD) やヒルベルト・シュミット独立基準 (HSIC) などのカーネルベースの統計的不一致を説明するためにどのように一般化できるかを示す。

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