論文の概要: Higher-order topological kernels via quantum computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07383v1
- Date: Fri, 14 Jul 2023 14:48:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-17 13:43:01.277725
- Title: Higher-order topological kernels via quantum computation
- Title（参考訳）: 量子計算による高次トポロジカルカーネル
- Authors: Massimiliano Incudini, Francesco Martini, Alessandra Di Pierro
- Abstract要約: トポロジカルデータ分析(TDA)は、複雑なデータから意味のある洞察を抽出する強力なツールとして登場した。
本稿では,ベッチ曲線の次数増加に基づくBettiカーネルの量子的定義法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological data analysis (TDA) has emerged as a powerful tool for extracting
meaningful insights from complex data. TDA enhances the analysis of objects by
embedding them into a simplicial complex and extracting useful global
properties such as the Betti numbers, i.e. the number of multidimensional
holes, which can be used to define kernel methods that are easily integrated
with existing machine-learning algorithms. These kernel methods have found
broad applications, as they rely on powerful mathematical frameworks which
provide theoretical guarantees on their performance. However, the computation
of higher-dimensional Betti numbers can be prohibitively expensive on classical
hardware, while quantum algorithms can approximate them in polynomial time in
the instance size. In this work, we propose a quantum approach to defining
topological kernels, which is based on constructing Betti curves, i.e.
topological fingerprint of filtrations with increasing order. We exhibit a
working prototype of our approach implemented on a noiseless simulator and show
its robustness by means of some empirical results suggesting that topological
approaches may offer an advantage in quantum machine learning.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析(TDA)は、複雑なデータから意味のある洞察を抽出する強力なツールとして登場した。
TDAは、それらを単純な複素体に埋め込んで、ベッチ数、すなわち既存の機械学習アルゴリズムと容易に統合可能なカーネルメソッドを定義するために使用できる多次元ホールの数のような有用なグローバルな特性を抽出することによって、オブジェクトの分析を強化する。
これらのカーネルメソッドは、その性能を理論的に保証する強力な数学的フレームワークに依存しているため、幅広い応用を見出している。
しかし、高次元ベッチ数の計算は古典的ハードウェアでは違法にコストがかかるが、量子アルゴリズムはインスタンスサイズでそれらを多項式時間で近似することができる。
本研究では,ベッチ曲線,すなわち次数増加を伴う濾過のトポロジカルフィンガーを構築することに基づくトポロジカルカーネルを定義するための量子的アプローチを提案する。
我々は,ノイズレスシミュレータに実装した手法の動作プロトタイプを示し,トポロジカルな手法が量子機械学習の利点をもたらす可能性を示唆する実験結果を用いて,その頑健性を示す。
関連論文リスト
- Compactly-supported nonstationary kernels for computing exact Gaussian processes on big data [2.8377382540923004]
スパーシリティと非定常性の両方を発見およびエンコードできる代替カーネルを導出する。
我々は,既存の精密かつ近似的なGP法と比較して,新しいカーネルの性能を実証する。
また,1日当たりの最大気温を100万回以上測定し,時空間予測を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-07T20:07:21Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Neural auto-designer for enhanced quantum kernels [59.616404192966016]
本稿では,問題固有の量子特徴写像の設計を自動化するデータ駆動型手法を提案する。
私たちの研究は、量子機械学習の進歩におけるディープラーニングの実質的な役割を強調します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-20T03:11:59Z) - Quantum topological data analysis via the estimation of the density of
states [17.857341127079305]
ラプラシアンの状態密度(DOS)を推定した量子トポロジカルデータ解析プロトコルを開発した。
我々は、ノイズレスでノイズの多い量子シミュレータ上でプロトコルをテストし、IBM量子プロセッサ上でサンプルを実行する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-12T09:43:04Z) - Quantum-Enhanced Topological Data Analysis: A Peep from an
Implementation Perspective [22.137388773023854]
本稿では,ベッチ数を計算するアルゴリズムの実装について述べる。
選択した量子アルゴリズムのステップバイステップ命令と、機械学習タスクにどのように使用できるかという側面を提供する。
我々は、分類にベッチ数を用いる際の奨励的な結果を提供し、量子アルゴリズムの結果に対するショット数と精度キュービットの影響を予備分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-19T12:18:13Z) - A streamlined quantum algorithm for topological data analysis with
exponentially fewer qubits [5.478764356647437]
永続ベッチ数を計算するための改良された量子アルゴリズムを提案する。
量子アルゴリズムが実用的なタスクの指数的高速化を達成できるかどうかを論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-26T17:56:11Z) - Understanding the Mapping of Encode Data Through An Implementation of
Quantum Topological Analysis [0.7106986689736827]
複素ヒルベルト空間に埋め込まれたデータのトポロジーを解析することにより,符号化手法の違いを可視化できることを示す。
提案手法は,異なる量子機械学習モデルにおいて慎重に検討する必要があることを示唆する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:46:08Z) - Noisy Quantum Kernel Machines [58.09028887465797]
量子学習マシンの新たなクラスは、量子カーネルのパラダイムに基づくものである。
消散と脱コヒーレンスがパフォーマンスに与える影響について検討する。
量子カーネルマシンでは,デコヒーレンスや散逸を暗黙の正規化とみなすことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-26T09:52:02Z) - Inducing Gaussian Process Networks [80.40892394020797]
本稿では,特徴空間と誘導点を同時に学習するシンプルなフレームワークであるGaussian Process Network (IGN)を提案する。
特に誘導点は特徴空間で直接学習され、複雑な構造化領域のシームレスな表現を可能にする。
実世界のデータセットに対する実験結果から,IGNは最先端の手法よりも大幅に進歩していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-21T05:27:09Z) - Efficient construction of tensor-network representations of many-body
Gaussian states [59.94347858883343]
本稿では,多体ガウス状態のテンソルネットワーク表現を効率よく,かつ制御可能な誤差で構築する手法を提案する。
これらの状態には、量子多体系の研究に欠かせないボゾン系およびフェルミオン系二次ハミルトン系の基底状態と熱状態が含まれる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-12T11:30:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。