論文の概要: Computing Exact Shapley Values in Polynomial Time for Product-Kernel Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16516v2
• Date: Mon, 06 Oct 2025 06:40:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 14:28:09.868012
• Title: Computing Exact Shapley Values in Polynomial Time for Product-Kernel Methods
• Title（参考訳）: 製品カーネル法における実時間特異値の計算
• Authors: Majid Mohammadi, Siu Lun Chau, Krikamol Muandet,
• Abstract要約: PKeXSIC-Shapleyは、Shapley値の正確な計算を可能にする新しいアルゴリズムである。 私たちのフレームワークは、予測モデリングから統計的推論まで拡張します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.045776145255404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel methods are widely used in machine learning due to their flexibility and expressiveness. However, their black-box nature poses significant challenges to interpretability, limiting their adoption in high-stakes applications. Shapley value-based feature attribution techniques, such as SHAP and kernel method-specific adaptation like RKHS-SHAP, offer a promising path toward explainability. Yet, computing exact Shapley values is generally intractable, leading existing methods to rely on approximations and thereby incur unavoidable error. In this work, we introduce PKeX-Shapley, a novel algorithm that utilizes the multiplicative structure of product kernels to enable the exact computation of Shapley values in polynomial time. The core of our approach is a new value function, the functional baseline value function, specifically designed for product-kernel models. This value function removes the influence of a feature subset by setting its functional component to the least informative state. Crucially, it allows a recursive thus efficient computation of Shapley values in polynomial time. As an important additional contribution, we show that our framework extends beyond predictive modeling to statistical inference. In particular, it generalizes to popular kernel-based discrepancy measures such as the Maximum Mean Discrepancy (MMD) and the Hilbert-Schmidt Independence Criterion (HSIC), thereby providing new tools for interpretable statistical inference.
• Abstract（参考訳）: カーネルメソッドは、柔軟性と表現性のために機械学習で広く使用されている。 しかしながら、ブラックボックスの性質は解釈可能性に重大な課題をもたらし、高い精度のアプリケーションでの採用を制限する。 SHAPやRKHS-SHAPのようなカーネルメソッド固有の適応といった共有値ベースの特徴属性技術は、説明可能性への有望な道を提供する。 しかし、正確なShapley値の計算は一般的に難解であり、既存の手法は近似に頼って回避不可能なエラーを発生させる。 本稿では,製品カーネルの乗算構造を利用して,多項式時間におけるShapley値の正確な計算を可能にする新しいアルゴリズムであるPKeX-Shapleyを紹介する。 このアプローチの中核は、プロダクトカーネルモデル用に特別に設計された、新しい値関数、機能的ベースライン値関数です。 この値関数は、機能コンポーネントを最小情報状態にすることで、機能サブセットの影響を除去する。 重要なことに、これは多項式時間におけるシェープリー値の再帰的かつ効率的な計算を可能にする。 重要な貢献として、我々のフレームワークは予測モデリングから統計的推論にまで拡張されていることを示す。 特に、最大平均離散性(MMD)やHilbert-Schmidt Independence Criterion(HSIC)といったカーネルベースの一般的な不一致対策に一般化し、統計的推論を解釈するための新しいツールを提供する。

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