論文の概要: Quantifying uncertainty in spectral clusterings: expectations for perturbed and incomplete data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17819v1
- Date: Fri, 23 May 2025 12:35:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-26 18:08:34.067269
- Title: Quantifying uncertainty in spectral clusterings: expectations for perturbed and incomplete data
- Title（参考訳）: スペクトルクラスタリングにおける不確実性の定量化--摂動・不完全データに対する期待
- Authors: Jürgen Dölz, Jolanda Weygandt,
- Abstract要約: スペクトルクラスタリング(Spectral clustering)は、未学習データを異なる形状の解離クラスタに分割できる、一般的な教師なし学習技術である。
検討中のデータは、しばしば実験的なデータであり、データが測定エラーの対象であり、測定が失われたり無効になる可能性があることを暗示している。
統計学的に予測されるクラスタリングの確率的モンテカルロ近似に対するランダム集合理論に基づく数学的枠組みについて論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spectral clustering is a popular unsupervised learning technique which is able to partition unlabelled data into disjoint clusters of distinct shapes. However, the data under consideration are often experimental data, implying that the data is subject to measurement errors and measurements may even be lost or invalid. These uncertainties in the corrupted input data induce corresponding uncertainties in the resulting clusters, and the clusterings thus become unreliable. Modelling the uncertainties as random processes, we discuss a mathematical framework based on random set theory for the computational Monte Carlo approximation of statistically expected clusterings in case of corrupted, i.e., perturbed, incomplete, and possibly even additional, data. We propose several computationally accessible quantities of interest and analyze their consistency in the infinite data point and infinite Monte Carlo sample limit. Numerical experiments are provided to illustrate and compare the proposed quantities.
- Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリング(Spectral clustering)は、未学習データを異なる形状の解離クラスタに分割できる、一般的な教師なし学習技術である。
しかしながら、検討中のデータは、しばしば実験データであり、データが測定エラーの対象であり、測定が失われたり、無効になる可能性があることを暗示している。
これらの破損した入力データの不確実性は、結果のクラスタ内で対応する不確実性を誘導し、クラスタリングは信頼できないものとなる。
不確かさをランダムな過程としてモデル化し、確率的モンテカルロ近似に対するランダムな集合論に基づく数学的枠組みについて議論する。
計算に利用できる数種類の興味量を提案し、無限のデータ点と無限モンテカルロサンプル限界におけるそれらの一貫性を解析する。
提案した量を明らかにし比較するための数値実験が提供される。
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