論文の概要: Multiple Wasserstein Gradient Descent Algorithm for Multi-Objective Distributional Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18765v1
• Date: Sat, 24 May 2025 16:08:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.646868
• Title: Multiple Wasserstein Gradient Descent Algorithm for Multi-Objective Distributional Optimization
• Title（参考訳）: 多目的分布最適化のための多重ワッサースタイン勾配Descentアルゴリズム
• Authors: Dai Hai Nguyen, Hiroshi Mamitsuka, Atsuyoshi Nakamura,
• Abstract要約: 多目的分布最適化は、機械学習や統計学において一般的に発生し、多目的サンプリング、マルチタスク学習、多目的生成モデリングなどの分野に応用される。 本稿では,粒子の集合で表される中間的経験分布の流れを構成する反復的粒子ベースアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.762345156477737
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the optimization problem of simultaneously minimizing multiple objective functionals over a family of probability distributions. This type of Multi-Objective Distributional Optimization commonly arises in machine learning and statistics, with applications in areas such as multiple target sampling, multi-task learning, and multi-objective generative modeling. To solve this problem, we propose an iterative particle-based algorithm, which we call Muliple Wasserstein Gradient Descent (MWGraD), which constructs a flow of intermediate empirical distributions, each being represented by a set of particles, which gradually minimize the multiple objective functionals simultaneously. Specifically, MWGraD consists of two key steps at each iteration. First, it estimates the Wasserstein gradient for each objective functional based on the current particles. Then, it aggregates these gradients into a single Wasserstein gradient using dynamically adjusted weights and updates the particles accordingly. In addition, we provide theoretical analysis and present experimental results on both synthetic and real-world datasets, demonstrating the effectiveness of MWGraD.
• Abstract（参考訳）: 確率分布の族上で複数の目的関数を同時に最小化する最適化問題に対処する。 この種の多目的分布最適化は、機械学習や統計学において一般的に発生し、多目的サンプリング、マルチタスク学習、多目的生成モデリングなどの分野に応用される。 そこで本研究では,中間的経験分布の流れを粒子の集合で表現し,複数の目的関数を同時に最小化する,反復的粒子ベースアルゴリズムをMulliple Wasserstein Gradient Descent (MWGraD) と呼ぶ。 具体的には、MWGraDはイテレーション毎に2つの重要なステップから構成される。 まず、電流粒子に基づいて各目的関数に対するワッサーシュタイン勾配を推定する。 そして、動的に調整された重みを使ってこれらの勾配を1つのワッサーシュタイン勾配に集約し、それに従って粒子を更新する。 さらに, MWGraDの有効性を実証し, 合成および実世界の両方のデータセットに対して理論的解析および実験結果を提供する。

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