論文の概要: Types of Relations: Defining Analogies with Category Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19792v1
• Date: Mon, 26 May 2025 10:22:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.351695
• Title: Types of Relations: Defining Analogies with Category Theory
• Title（参考訳）: 関係のタイプ:カテゴリー理論によるアナロジーの定義
• Authors: Claire Ott, Frank Jäkel,
• Abstract要約: 本稿では,類推を構成する上で重要な領域の特徴について考察する。 私たちは知識領域をカテゴリとして定式化する。 また、ファクタ、プルバック、プッシュアウトを使ってアナログを定義する方法も示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In order to behave intelligently both humans and machines have to represent their knowledge adequately for how it is used. Humans often use analogies to transfer their knowledge to new domains, or help others with this transfer via explanations. Hence, an important question is: What representation can be used to construct, find, and evaluate analogies? In this paper, we study features of a domain that are important for constructing analogies. We do so by formalizing knowledge domains as categories. We use the well-known example of the analogy between the solar system and the hydrogen atom to demonstrate how to construct domain categories. We also show how functors, pullbacks, and pushouts can be used to define an analogy, describe its core and a corresponding blend of the underlying domains.
• Abstract（参考訳）: 人間と機械の両方が知的に振る舞うためには、その使い方に関する知識を適切に表現する必要がある。 人間は、しばしばアナロジーを使って知識を新しいドメインに移したり、説明を通じて他のドメインに伝達するのを手助けする。 したがって、重要な疑問は次のとおりである。 アナロジーの構築、発見、評価に使用可能な表現は何か? 本稿では,類推を構成する上で重要な領域の特徴について考察する。 私たちは知識領域をカテゴリとして定式化する。 我々は、太陽系と水素原子のアナロジーのよく知られた例を用いて、領域のカテゴリを構築する方法を実証する。 また、ファクタ、プルバック、プッシュアウトが、どのようにしてアナロジーを定義し、そのコアと基礎となるドメインの対応するブレンドを記述することができるかを示す。

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