論文の概要: Deep Spectral Prior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19873v1
• Date: Mon, 26 May 2025 12:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.402776
• Title: Deep Spectral Prior
• Title（参考訳）: Deep Spectral Prior
• Authors: Yanqi Cheng, Tieyong Zeng, Pietro Lio, Carola-Bibiane Schönlieb, Angelica I Aviles-Rivero,
• Abstract要約: 本稿では、周波数領域アライメント問題として画像再構成を再定義するDeep Image Prior(DIP)の新たな定式化であるDeep Spectral Prior(DSP)を紹介する。 このシフトは、画像の既知の周波数構造と畳み込みニューラルネットワークのスペクトルバイアスと整合して、スペクトルコヒーレンスに対する明示的な帰納的バイアスをもたらす。 DSPは自然に周波数一貫性多様体への再構成を計画し、解釈可能性や頑健性を高めていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.0616671887139
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Deep Spectral Prior (DSP), a new formulation of Deep Image Prior (DIP) that redefines image reconstruction as a frequency-domain alignment problem. Unlike traditional DIP, which relies on pixel-wise loss and early stopping to mitigate overfitting, DSP directly matches Fourier coefficients between the network output and observed measurements. This shift introduces an explicit inductive bias towards spectral coherence, aligning with the known frequency structure of images and the spectral bias of convolutional neural networks. We provide a rigorous theoretical framework demonstrating that DSP acts as an implicit spectral regulariser, suppressing high-frequency noise by design and eliminating the need for early stopping. Our analysis spans four core dimensions establishing smooth convergence dynamics, local stability, and favourable bias-variance tradeoffs. We further show that DSP naturally projects reconstructions onto a frequency-consistent manifold, enhancing interpretability and robustness. These theoretical guarantees are supported by empirical results across denoising, inpainting, and super-resolution tasks, where DSP consistently outperforms classical DIP and other unsupervised baselines.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、周波数領域アライメント問題として画像再構成を再定義するDeep Image Prior(DIP)の新たな定式化であるDeep Spectral Prior(DSP)を紹介する。 ピクセル単位の損失とオーバーフィッティングを緩和するための早期停止に依存する従来のDIPとは異なり、DSPはネットワーク出力と観測された測定値との間のフーリエ係数を直接一致させる。 このシフトは、画像の既知の周波数構造と畳み込みニューラルネットワークのスペクトルバイアスと整合して、スペクトルコヒーレンスに対する明示的な帰納的バイアスをもたらす。 本稿では、DSPが暗黙のスペクトル正規化器として機能し、設計による高周波ノイズを抑制し、早期停止の必要性を排除していることを示す厳密な理論的枠組みを提案する。 我々の分析は、滑らかな収束ダイナミクス、局所安定性、好ましいバイアス分散トレードオフを確立する4つの中核次元にまたがる。 さらに、DSPは自然に周波数一貫性多様体への再構成を計画し、解釈可能性やロバスト性を高めていることを示す。 これらの理論的な保証は、DSPが古典的なDIPやその他の教師なしのベースラインを一貫して上回る、装飾、塗装、超解像タスクにわたる経験的な結果によって支えられている。

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