論文の概要: Graph Wave Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20034v1
• Date: Mon, 26 May 2025 14:20:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.5054
• Title: Graph Wave Networks
• Title（参考訳）: グラフ波ネットワーク
• Authors: Juwei Yue, Haikuo Li, Jiawei Sheng, Yihan Guo, Xinghua Zhang, Chuan Zhou, Tingwen Liu, Li Guo,
• Abstract要約: グラフ上の波動伝搬を利用するグラフ波動方程式を開発した。 本稿では,グラフ波動方程式が従来のスペクトルGNNと接続可能であることを示す。 実験により、GWNはベンチマークデータセット上でSOTAと効率的なパフォーマンスを達成することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.80926325018177
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamics modeling has been introduced as a novel paradigm in message passing (MP) of graph neural networks (GNNs). Existing methods consider MP between nodes as a heat diffusion process, and leverage heat equation to model the temporal evolution of nodes in the embedding space. However, heat equation can hardly depict the wave nature of graph signals in graph signal processing. Besides, heat equation is essentially a partial differential equation (PDE) involving a first partial derivative of time, whose numerical solution usually has low stability, and leads to inefficient model training. In this paper, we would like to depict more wave details in MP, since graph signals are essentially wave signals that can be seen as a superposition of a series of waves in the form of eigenvector. This motivates us to consider MP as a wave propagation process to capture the temporal evolution of wave signals in the space. Based on wave equation in physics, we innovatively develop a graph wave equation to leverage the wave propagation on graphs. In details, we demonstrate that the graph wave equation can be connected to traditional spectral GNNs, facilitating the design of graph wave networks based on various Laplacians and enhancing the performance of the spectral GNNs. Besides, the graph wave equation is particularly a PDE involving a second partial derivative of time, which has stronger stability on graphs than the heat equation that involves a first partial derivative of time. Additionally, we theoretically prove that the numerical solution derived from the graph wave equation are constantly stable, enabling to significantly enhance model efficiency while ensuring its performance. Extensive experiments show that GWNs achieve SOTA and efficient performance on benchmark datasets, and exhibit outstanding performance in addressing challenging graph problems, such as over-smoothing and heterophily.
• Abstract（参考訳）: ダイナミクスモデリングは、グラフニューラルネットワーク(GNN)のメッセージパッシング(MP)における新しいパラダイムとして導入された。 既存の方法は、ノード間のMPを熱拡散過程とみなし、熱方程式を利用して埋め込み空間におけるノードの時間的進化をモデル化する。 しかし、熱方程式はグラフ信号処理におけるグラフ信号の波動特性をほとんど表せない。 さらに、熱方程式は本質的には時間の最初の偏微分を含む偏微分方程式(PDE)であり、その数値解は通常安定性が低く、非効率なモデルトレーニングをもたらす。 グラフ信号は本質的には波動信号であり、固有ベクトルの形で一連の波の重ね合わせと見なすことができるからである。 このことは、MPを空間内の波動信号の時間的進化を捉える波動伝播過程と考える動機である。 物理における波動方程式に基づいて,グラフ上の波動伝搬を利用するグラフ波動方程式を革新的に開発する。 本稿では,グラフ波の方程式を従来のスペクトルGNNに接続し,様々なラプラシアンに基づくグラフ波ネットワークの設計を容易にし,スペクトルGNNの性能を向上させることを実証する。 さらに、グラフ波動方程式は特に、時間の部分微分を含むPDEであり、時間の部分微分を含む熱方程式よりもグラフの安定性が強い。 さらに,グラフ波動方程式から導出される数値解が定常的に安定であり,その性能を確保しつつモデル効率を大幅に向上させることができることを理論的に証明した。 大規模な実験により、GWNはベンチマークデータセット上でSOTAと効率的なパフォーマンスを達成し、オーバースムーシングやヘテロフィリーといった難解なグラフ問題に対処する際、優れた性能を示した。

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