論文の概要: Learning graph geometry and topology using dynamical systems based message-passing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09924v4
• Date: Sun, 7 Jul 2024 23:08:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-07-10 03:28:33.927253
• Title: Learning graph geometry and topology using dynamical systems based message-passing
• Title（参考訳）: 動的システムに基づくメッセージパッシングを用いたグラフ幾何学とトポロジーの学習
• Authors: Dhananjay Bhaskar, Yanlei Zhang, Charles Xu, Xingzhi Sun, Oluwadamilola Fasina, Guy Wolf, Maximilian Nickel, Michael Perlmutter, Smita Krishnaswamy,
• Abstract要約: 本稿では,グラフ力学の表現力に基づいて構築されたGNNのメッセージパッシングパラダイムであるDYMAGを紹介する。 DYMAGは、熱と波動の方程式に基づく複雑なグラフ力学と、カオス解を持つより複雑な方程式を利用する。 我々はDYMAGがErd"os-Renyiとブロックランダムグラフの生成パラメータを復元する際の優れた性能を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.571006438656323
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we introduce DYMAG: a message passing paradigm for GNNs built on the expressive power of continuous, multiscale graph-dynamics. Standard discrete-time message passing algorithms implicitly make use of simplistic graph dynamics and aggregation schemes which limit their ability to capture fundamental graph topological properties. By contrast, DYMAG makes use of complex graph dynamics based on the heat and wave equation as well as a more complex equation which admits chaotic solutions. The continuous nature of the dynamics are leveraged to generate multiscale (dynamic-time snapshot) representations which we prove are linked to various graph topological and spectral properties. We demonstrate experimentally that DYMAG achieves superior performance in recovering the generating parameters of Erd\"os-Renyi and stochastic block model random graphs and the persistent homology of synthetic graphs and citation network. Since the behavior of proteins and biomolecules is sensitive to graph topology and exhibits important structure at multiple scales, we find that DYMAG outperforms other methods at predicting salient features of various biomolecules.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続的マルチスケールグラフ力学の表現力に基づいて構築されたGNNのメッセージパッシングパラダイムであるDYMAGを紹介する。 標準的な離散時間メッセージパッシングアルゴリズムは、基本的なグラフトポロジ特性を捉える能力を制限する単純化されたグラフダイナミクスとアグリゲーションスキームを暗黙的に利用している。 対照的に、DYMAGは熱と波動方程式に基づく複雑なグラフ力学とカオス解を持つより複雑な方程式を利用する。 力学の連続的な性質を利用してマルチスケール(動的時間スナップショット)表現を生成し、それが様々なグラフトポロジやスペクトル特性と結びついていることが証明されている。 我々はDYMAGがErd\os-Renyiおよび確率的ブロックモデルランダムグラフの生成パラメータと、合成グラフと引用ネットワークの永続的ホモロジーを復元する際の優れた性能を実証した。 タンパク質や生体分子の挙動はグラフトポロジーに敏感であり, 複数スケールで重要な構造を示すことから, DYMAGは様々な生体分子の塩分特性を予測する他の手法よりも優れていることが判明した。

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