論文の概要: Generating Graphs via Spectral Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18974v2
• Date: Tue, 04 Mar 2025 15:44:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:09:55.535210
• Title: Generating Graphs via Spectral Diffusion
• Title（参考訳）: スペクトル拡散によるグラフ生成
• Authors: Giorgia Minello, Alessandro Bicciato, Luca Rossi, Andrea Torsello, Luca Cosmo,
• Abstract要約: 本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGGSDを提案する。 合成グラフと実世界のグラフの両方に関する広範な実験は、最先端の代替品に対する我々のモデルの強みを実証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.70458395826864
• License:
• Abstract: In this paper, we present GGSD, a novel graph generative model based on 1) the spectral decomposition of the graph Laplacian matrix and 2) a diffusion process. Specifically, we propose to use a denoising model to sample eigenvectors and eigenvalues from which we can reconstruct the graph Laplacian and adjacency matrix. Using the Laplacian spectrum allows us to naturally capture the structural characteristics of the graph and work directly in the node space while avoiding the quadratic complexity bottleneck that limits the applicability of other diffusion-based methods. This, in turn, is accomplished by truncating the spectrum, which, as we show in our experiments, results in a faster yet accurate generative process, and by designing a novel transformer-based architecture linear in the number of nodes. Our permutation invariant model can also handle node features by concatenating them to the eigenvectors of each node. An extensive set of experiments on both synthetic and real-world graphs demonstrates the strengths of our model against state-of-the-art alternatives.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新しいグラフ生成モデルGGSDを提案する。 1)グラフラプラシア行列とスペクトル分解 2)拡散過程 具体的には、固有ベクトルと固有値のサンプリングにデノナイジングモデルを用い、グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成する。 ラプラシアスペクトルを用いることで、グラフの構造的特性を自然に捉え、他の拡散法の適用性を制限した二次的複雑性のボトルネックを避けながら、ノード空間で直接働くことができる。 これは、我々の実験で示されているように、より高速で正確な生成プロセスをもたらし、新しいトランスフォーマーベースのアーキテクチャをノード数で線形に設計することで達成される。 我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。 合成グラフと実世界のグラフの両方に関する広範な実験は、最先端の代替品に対する我々のモデルの強みを実証している。

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