論文の概要: Understanding Generalization in Diffusion Models via Probability Flow Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20123v1
• Date: Mon, 26 May 2025 15:23:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.564203
• Title: Understanding Generalization in Diffusion Models via Probability Flow Distance
• Title（参考訳）: 確率フロー距離による拡散モデルの一般化の理解
• Authors: Huijie Zhang, Zijian Huang, Siyi Chen, Jinfan Zhou, Zekai Zhang, Peng Wang, Qing Qu,
• Abstract要約: 分布一般化を測定するために確率フロー距離(texttPFD$)を導入する。 拡散モデルにおけるいくつかの重要な一般化挙動を経験的に明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.675910526644439
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models have emerged as a powerful class of generative models, capable of producing high-quality samples that generalize beyond the training data. However, evaluating this generalization remains challenging: theoretical metrics are often impractical for high-dimensional data, while no practical metrics rigorously measure generalization. In this work, we bridge this gap by introducing probability flow distance ($\texttt{PFD}$), a theoretically grounded and computationally efficient metric to measure distributional generalization. Specifically, $\texttt{PFD}$ quantifies the distance between distributions by comparing their noise-to-data mappings induced by the probability flow ODE. Moreover, by using $\texttt{PFD}$ under a teacher-student evaluation protocol, we empirically uncover several key generalization behaviors in diffusion models, including: (1) scaling behavior from memorization to generalization, (2) early learning and double descent training dynamics, and (3) bias-variance decomposition. Beyond these insights, our work lays a foundation for future empirical and theoretical studies on generalization in diffusion models.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、トレーニングデータを超えて一般化する高品質なサンプルを生成することができる強力な生成モデルのクラスとして登場した。 しかし、この一般化を評価することは困難であり、理論的なメトリクスは高次元データには実用的ではないが、実際的なメトリクスは厳密に一般化を測ることはない。 本研究では,確率フロー距離 (\texttt{PFD}$) を導入することにより,このギャップを埋める。 具体的には、$\texttt{PFD}$は、確率フローODEによって誘導されるノイズ-データマッピングを比較することで、分布間の距離を定量化する。 さらに,(1)記憶から一般化へのスケーリング行動,(2)早期学習と二重降下訓練のダイナミクス,(3)バイアス分散の分解など,拡散モデルにおけるいくつかの重要な一般化挙動を経験的に明らかにした。 これらの知見の他に、我々の研究は拡散モデルにおける一般化に関する将来の経験的および理論的研究の基礎を築いた。

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