論文の概要: efunc: An Efficient Function Representation without Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21319v1
• Date: Tue, 27 May 2025 15:16:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.747433
• Title: efunc: An Efficient Function Representation without Neural Networks
• Title（参考訳）: efunc: ニューラルネットワークのない効率的な関数表現
• Authors: Biao Zhang, Peter Wonka,
• Abstract要約: 本稿では,連続関数モデリングのための新しいフレームワークを提案する。 次に、ニューラルネットワークと複素構造の両方をバイパスするパラメータ効率関数に基づいて、コンパクトな関数表現を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.76882780184126
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Function fitting/approximation plays a fundamental role in computer graphics and other engineering applications. While recent advances have explored neural networks to address this task, these methods often rely on architectures with many parameters, limiting their practical applicability. In contrast, we pursue high-quality function approximation using parameter-efficient representations that eliminate the dependency on neural networks entirely. We first propose a novel framework for continuous function modeling. Most existing works can be formulated using this framework. We then introduce a compact function representation, which is based on polynomials interpolated using radial basis functions, bypassing both neural networks and complex/hierarchical data structures. We also develop memory-efficient CUDA-optimized algorithms that reduce computational time and memory consumption to less than 10% compared to conventional automatic differentiation frameworks. Finally, we validate our representation and optimization pipeline through extensive experiments on 3D signed distance functions (SDFs). The proposed representation achieves comparable or superior performance to state-of-the-art techniques (e.g., octree/hash-grid techniques) with significantly fewer parameters.
• Abstract（参考訳）: 関数フィッティング/近似は、コンピュータグラフィックスやその他の工学的応用において基本的な役割を担っている。 最近の進歩では、この課題に対処するためにニューラルネットワークを探索しているが、これらの手法は多くの場合、多くのパラメータを持つアーキテクチャに依存し、実用性を制限する。 対照的に、ニューラルネットワークへの依存を完全に排除するパラメータ係数表現を用いて、高品質な関数近似を追求する。 まず,連続関数モデリングのための新しいフレームワークを提案する。 既存の作業の多くは、このフレームワークを使って定式化することができる。 次に、ラジアル基底関数を用いて補間された多項式に基づくコンパクト関数表現を導入し、ニューラルネットワークと複素階層データ構造の両方をバイパスする。 また,従来の自動微分フレームワークと比較して,計算時間とメモリ消費を10%未満に削減するメモリ効率のCUDA最適化アルゴリズムを開発した。 最後に,3次元符号付き距離関数(SDF)の広範な実験を通して,表現と最適化のパイプラインを検証する。 提案した表現は、パラメータが大幅に少ない最先端技術(例えば、octree/hash-grid技術)に匹敵する、あるいは優れた性能を実現する。

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