論文の概要: A Physics-Augmented GraphGPS Framework for the Reconstruction of 3D Riemann Problems from Sparse Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21421v1
• Date: Tue, 27 May 2025 16:49:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.810995
• Title: A Physics-Augmented GraphGPS Framework for the Reconstruction of 3D Riemann Problems from Sparse Data
• Title（参考訳）: 3次元リーマン問題をスパースデータから再構成するための物理拡張グラフGPSフレームワーク
• Authors: Rami Cassia, Rich Kerswell,
• Abstract要約: スパース観測から標準圧縮可能な流れを再構築するための機械学習レシピであるGraphGPSを開発した。 我々は、既知のノードのみから情報が厳密に流れるように、メッセージパッシングを変更する。 GraphGPSフレームワークは、多くの機械学習ベンチマークより優れていることも示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In compressible fluid flow, reconstructing shocks, discontinuities, rarefactions, and their interactions from sparse measurements is an important inverse problem with practical applications. Moreover, physics-informed machine learning has recently become an increasingly popular approach for performing reconstructions tasks. In this work we explore a machine learning recipe, known as GraphGPS, for reconstructing canonical compressible flows known as 3D Riemann problems from sparse observations, in a physics-informed manner. The GraphGPS framework combines the benefits of positional encodings, local message-passing of graphs, and global contextual awareness, and we explore the latter two components through an ablation study. Furthermore, we modify the aggregation step of message-passing such that it is aware of shocks and discontinuities, resulting in sharper reconstructions of these features. Additionally, we modify message-passing such that information flows strictly from known nodes only, which results in computational savings, better training convergence, and no degradation of reconstruction accuracy. We also show that the GraphGPS framework outperforms numerous machine learning benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 圧縮性流体流では, 衝撃, 不連続性, 希少化, およびスパース測定からの相互作用が, 実用上重要な逆問題である。 さらに, 物理インフォームド機械学習は近年, 再構成タスクの実行において, ますます人気が高まっている。 本研究では,3次元リーマン問題として知られる標準圧縮可能な流れを,物理インフォームドな方法で再現する,GraphGPSと呼ばれる機械学習レシピについて検討する。 グラフGPSフレームワークは,位置エンコーディング,グラフの局所的メッセージパッシング,グローバルな文脈認識の利点を組み合わせたものだ。 さらに、ショックや不連続性を認識したメッセージパッシングの集約ステップを変更し、これらの特徴をより鮮明に再構築する。 さらに、既知のノードからの情報のみを厳密に流すメッセージパッシングを改良し、計算の節約、トレーニングの収束の改善、再構築精度の劣化をなくす。 GraphGPSフレームワークは、多くの機械学習ベンチマークより優れていることも示しています。

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