論文の概要: Improving Long-Range Interactions in Graph Neural Simulators via Hamiltonian Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08185v1
• Date: Wed, 12 Nov 2025 01:45:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.683949
• Title: Improving Long-Range Interactions in Graph Neural Simulators via Hamiltonian Dynamics
• Title（参考訳）: ハミルトニアンダイナミクスによるグラフニューラルシミュレータの長距離相互作用の改善
• Authors: Tai Hoang, Alessandro Trenta, Alessio Gravina, Niklas Freymuth, Philipp Becker, Davide Bacciu, Gerhard Neumann,
• Abstract要約: 最近のグラフニューラルシミュレータ(GNS)は、グラフ構造化データ上での動的学習によりシミュレーションを加速する。 ハミルトン力学の原理に基づいて構築されたグラフベースニューラルネットワークであるIGNS(Information-serving Graph Neural Simulator)を提案する。 IGNSは最先端のGNSを一貫して上回り、挑戦的で複雑な力学系の下で高い精度と安定性を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.53370807809296
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning to simulate complex physical systems from data has emerged as a promising way to overcome the limitations of traditional numerical solvers, which often require prohibitive computational costs for high-fidelity solutions. Recent Graph Neural Simulators (GNSs) accelerate simulations by learning dynamics on graph-structured data, yet often struggle to capture long-range interactions and suffer from error accumulation under autoregressive rollouts. To address these challenges, we propose Information-preserving Graph Neural Simulators (IGNS), a graph-based neural simulator built on the principles of Hamiltonian dynamics. This structure guarantees preservation of information across the graph, while extending to port-Hamiltonian systems allows the model to capture a broader class of dynamics, including non-conservative effects. IGNS further incorporates a warmup phase to initialize global context, geometric encoding to handle irregular meshes, and a multi-step training objective to reduce rollout error. To evaluate these properties systematically, we introduce new benchmarks that target long-range dependencies and challenging external forcing scenarios. Across all tasks, IGNS consistently outperforms state-of-the-art GNSs, achieving higher accuracy and stability under challenging and complex dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 複雑な物理システムをデータからシミュレートする学習は、従来の数値解法の限界を克服する有望な方法として現れてきた。 最近のグラフニューラルシミュレータ(GNS)は、グラフ構造化データ上のダイナミクスを学習することでシミュレーションを加速するが、多くの場合、長距離の相互作用を捉え、自己回帰的なロールアウトでエラーの蓄積に悩まされる。 これらの課題に対処するために、ハミルトニアン力学の原理に基づいて構築されたグラフベースのニューラルシミュレータIGNS(Information-serving Graph Neural Simulator)を提案する。 この構造は、グラフ全体の情報の保存を保証し、ポート・ハミルトン系に拡張することで、非保存的効果を含むより広い種類のダイナミクスを捉えることができる。 IGNSはさらに、グローバルコンテキストを初期化するためのウォームアップフェーズ、不規則なメッシュを処理するための幾何学的エンコーディング、ロールアウトエラーを低減するためのマルチステップトレーニング目標も組み込んでいる。 これらの特性を体系的に評価するために、長距離依存と外部強制シナリオに挑戦する新たなベンチマークを導入する。 全てのタスクにおいて、IGNSは最先端のGNSを一貫して上回り、挑戦的で複雑な力学系の下で高い精度と安定性を達成する。

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