論文の概要: Thickness-aware E(3)-Equivariant 3D Mesh Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21572v1
• Date: Tue, 27 May 2025 07:18:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.175657
• Title: Thickness-aware E(3)-Equivariant 3D Mesh Neural Networks
• Title（参考訳）: 厚さ認識型E(3)等価3次元メッシュニューラルネットワーク
• Authors: Sungwon Kim, Namkyeong Lee, Yunyoung Doh, Seungmin Shin, Guimok Cho, Seung-Won Jeon, Sangkook Kim, Chanyoung Park,
• Abstract要約: 近年,メッシュを用いた3次元静的解析手法が,従来の計算数値解法に代わる効率的な方法として登場した。 本稿では,T-EMNN(Thickness-aware E(3)-Equivariant 3D Mesh Neural Network)を提案する。 実世界の産業データセットの評価は,ノードレベルの3次元変形を正確に予測する上で,T-EMNNの優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.064217733551658
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mesh-based 3D static analysis methods have recently emerged as efficient alternatives to traditional computational numerical solvers, significantly reducing computational costs and runtime for various physics-based analyses. However, these methods primarily focus on surface topology and geometry, often overlooking the inherent thickness of real-world 3D objects, which exhibits high correlations and similar behavior between opposing surfaces. This limitation arises from the disconnected nature of these surfaces and the absence of internal edge connections within the mesh. In this work, we propose a novel framework, the Thickness-aware E(3)-Equivariant 3D Mesh Neural Network (T-EMNN), that effectively integrates the thickness of 3D objects while maintaining the computational efficiency of surface meshes. Additionally, we introduce data-driven coordinates that encode spatial information while preserving E(3)-equivariance or invariance properties, ensuring consistent and robust analysis. Evaluations on a real-world industrial dataset demonstrate the superior performance of T-EMNN in accurately predicting node-level 3D deformations, effectively capturing thickness effects while maintaining computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: 近年,メッシュベースの静的解析手法が従来の計算数値解法に代わる効率的な代替手段として登場し,計算コストと様々な物理解析のランタイムを大幅に削減している。 しかし、これらの手法は主に表面トポロジーと幾何学に焦点をあてており、しばしば現実の3Dオブジェクトの本質的な厚さを見落としている。 この制限は、これらの表面の非連結性やメッシュの内部のエッジ接続の欠如から生じる。 本研究では,表面メッシュの計算効率を維持しつつ,3次元物体の厚さを効果的に統合する新しいフレームワークであるTickness-aware E(3)-Equivariant 3D Mesh Neural Network (T-EMNN)を提案する。 さらに,E(3)-等分散性や不変性を保ちながら空間情報を符号化するデータ駆動座標を導入し,一貫性とロバスト性を確保した。 実世界の産業データセットによる評価は,ノードレベルの3次元変形を正確に予測し,計算効率を保ちながら効果的に厚さ効果を捉える上で,T-EMNNの優れた性能を示す。

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