論文の概要: What Data Enables Optimal Decisions? An Exact Characterization for Linear Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21692v1
• Date: Tue, 27 May 2025 19:28:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.247674
• Title: What Data Enables Optimal Decisions? An Exact Characterization for Linear Optimization
• Title（参考訳）: 最適な決定を可能にするデータは何か? 線形最適化のための厳密な特徴
• Authors: Omar Bennouna, Amine Bennouna, Saurabh Amin, Asuman Ozdaglar,
• Abstract要約: 与えられた意思決定タスクを解決するために,データセットがどの程度情報的か,という根本的な問題について検討する。 コストベクトル上の不確実性セットを考えると、データセットが最適決定を回復するのに十分な場合の特徴付けを行う。 この結果から,比較的小さなデータセットで最適な判断を下すことが可能であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.124884279860061
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the fundamental question of how informative a dataset is for solving a given decision-making task. In our setting, the dataset provides partial information about unknown parameters that influence task outcomes. Focusing on linear programs, we characterize when a dataset is sufficient to recover an optimal decision, given an uncertainty set on the cost vector. Our main contribution is a sharp geometric characterization that identifies the directions of the cost vector that matter for optimality, relative to the task constraints and uncertainty set. We further develop a practical algorithm that, for a given task, constructs a minimal or least-costly sufficient dataset. Our results reveal that small, well-chosen datasets can often fully determine optimal decisions -- offering a principled foundation for task-aware data selection.
• Abstract（参考訳）: 与えられた意思決定タスクを解決するために,データセットがどの程度情報的か,という根本的な問題について検討する。 私たちの設定では、データセットはタスクの結果に影響を与える未知のパラメータに関する部分的な情報を提供します。 線形プログラムに着目して、コストベクトルに不確実性が設定された場合、データセットが最適決定を回復するのに十分な場合を特徴付ける。 我々の主な貢献は、タスク制約や不確実性集合に対して、最適性に重要なコストベクトルの方向を特定する鋭い幾何学的特徴である。 さらに、与えられたタスクに対して、最小あるいは最小のコストで十分なデータセットを構築するための実用的なアルゴリズムを開発する。 私たちの結果によると、小さくて十分なデータセットは、多くの場合、タスク対応データ選択の原則的な基盤を提供する最適な決定を、完全に決定することができます。

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